Bài 1:Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau:
a)$3(x^{2}+xy+y^{2})=x+8y$
b)$x^{2}+y^{2}-xy-x-y=0$
Bài 2: CMR : phương trình sau không có nghiệm nguyên:
$2x^{2}+y^{2}=1999$
Bài 3:Tìm x,y nguyên sao cho:
$(x+y)^{2}=(x-1)(y-1)$
Bài 4: Tìm x,y thuộc N*:
$x^{2}+(y+x)^{2}=(x+9)^{2}$
CMR : phương trình $2x^{2}+y^{2}=1999$ không có nghiệm nguyên
Started By banhbaocua1, 26-02-2012 - 21:25
#2
Posted 26-02-2012 - 22:26
nth1235
-
- Thành viên
-
- 120 posts
Trung sĩ
Xin giải bài 2b.
Vì ${x}^{2}$, ${y}^{2}$ là các số chính phương nên chia 8 dư 0,1, 4.
Suy ra 2${x}^{2}$ + ${y}^{2}$ chia 8 dư 0,1, 3, 4, 6.
Mà 1999 chia 8 dư 7.
Suy ra phương trình vô nghiệm nguyên.
Vì ${x}^{2}$, ${y}^{2}$ là các số chính phương nên chia 8 dư 0,1, 4.
Suy ra 2${x}^{2}$ + ${y}^{2}$ chia 8 dư 0,1, 3, 4, 6.
Mà 1999 chia 8 dư 7.
Suy ra phương trình vô nghiệm nguyên.
- perfectstrong, linhangel, nguyenta98 and 1 other like this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
