Chủ đề này có 2 trả lời

[ngvannbk1981]

cho tam giác ABC có $\wedge A$=135$\wedge A^{0}$, đường cao AH=1, BC=5, tính 2 cạnh AB và AC?

[Mylovemath]

Giải như sau

Đặt AB = x , AC = y

Vì $\widehat{BAC} = 135^o$

$=> Cos135 = \frac{AC^2 + AB^2 - BC^2}{2.AC.AB}$

$=> \frac{-\sqrt{2}}{2} = \frac{y^2 + x^2 - 25}{2.x.y}$ $(1)$

Áp dụng py ta go với từng tam giác AHB và AHC vuông tại H ta có 1 pt x,y :

$\sqrt{x^2 - 1} + \sqrt{y^2 - 1} = 5$ $(2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ pt sau :

$\left\{ \begin{array}{l} xy\sqrt {2} + y^2 + x^2 = 25 \\ \sqrt{x^2 - 1} + \sqrt{y^2 - 1} = 5 {\rm{ }}\left( 2 \right) \\ \end{array} \right.$

Sau đó bạn giải tìm x,y rồi kết luận độ dài đoạn AB, AC nhé!

Lưu ý bạn có thể tìm cách ngắn hơn. cách giải hệ phương trình sẽ khá phức tạp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mylovemath: 28-02-2012 - 21:11

[Đoàn Quốc Việt]

cho tam giác ABC có $\wedge A$=135$\wedge A^{0}$, đường cao AH=1, BC=5, tính 2 cạnh AB và AC?

Kẻ đường cao $BK$ của tam giác $ABC$, dễ thấy tam giác $ABK$ vuông cân, gọi $BK = a$ nên $AK = a$, từ đó tính được AC theo a. Cơ mà $2S_{ABC}=BK.AC=5$. Từ đây tính đuợc a. Bài toán kết thúc.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Đoàn Quốc Việt: 03-03-2012 - 09:59