Chủ đề này có 4 trả lời

[EROS_CUPID]

Rút ngẫu nhiên 13 quân bài từ bộ bài 52 con.Tính xác suất để có 1 bộ "tứ quý"?
Bài này mình nghĩ hơi trâu.

---
TKH

[vuhung]

Rút ngẫu nhiên 13 quân bài từ bộ bài 52 con.Tính xác suất để có 1 bộ "tứ quý"?
Bài này mình nghĩ hơi trâu.

Mình hỏi lại là xác suất có đúng 1 bộ tứ quý hay có ít nhất một bộ tứ quý? Nếu cần tìm xác suất có ít nhất 1 bộ tứ quý thì có vẻ trâu đấy nhỉ. Tuy không khó.

[namdung]

Bài này không khó như các bạn nghĩ đâu. Có C(13, 52) cách chọn 13 quân, trong đó có C(9,48) cách rút được tứ quý A (hay là 2, 3, 4, ...). Như vậy đáp số sẽ là
13*C(9,48)/C(13,52)?

Suy nghĩ 1 tí, bạn sẽ thấy không phải như vậy! Đáp số đúng sẽ phải là

[13*C(9,48) - C(2,13)*C(5,44) + C(3,13)*C(1,40)]/C(13,52) ~ 0.0342

Chúc vui vẻ.

[nemo]

Đáp số đúng sẽ phải là
[13*C(9,48) - C(2,13)*C(5,44) + C(3,13)*C(1,40)]/C(13,52) ~ 0.0342

• Theo em nghĩ đáp số là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{13.C_{48}^{9}-C_{13}^{2}.C_{44}^{5}-C_{13}^{3}.C_{40}^{1}}{C_{52}^{13}}

Đáp số trên là trường hợp có ít nhất một bộ tứ quý, em xin phép được viết rõ hơn như sau:
• Có tất cả http://dientuvietnam....cgi?C_{48}^{9} thế nhưng tổng số cách rút được tứ quý không phải là http://dientuvietnam...i?13.C_{48}^{9} vì có một số các cách rút thực tế bị lặp lại. Chẳng hạn như khi quan tâm tới việc rút được tứ quý A thì trong số các cách có bao hàm cả cách rút được tứ quý 2, và khi xét tới việc rút được tứ quý 2 thì sẽ lặp lại cách rút này. Để ý 13 quân thì có tối đa 3 tứ quý, tính toán tổ hợp cẩn thận một chút ta có số cách khác nhau rút ngẫu nhiên 13 quân để có tứ quý là http://dientuvietnam...^{3}.C_{40}^{1} !

[namdung]

• Theo em nghĩ đáp số là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{13.C_{48}^{9}-C_{13}^{2}.C_{44}^{5}-C_{13}^{3}.C_{40}^{1}}{C_{52}^{13}}

Bạn nghĩ kỹ lại thì sẽ thấy bộ bài gồm 3 tứ quý, chẳng hạn A, K, Q sẽ được tính 3 lần ở , bị trừ đi 3 lần ở nên nếu bị trừ thêm một lần nữa ở thì hóa ra trường hợp này không những không được tính, mà còn bị trừ đi. Vì vậy phải cộng lại mới đúng. Đây là một ứng dụng khá thông dụng của nguyên lý thêm bớt (Inclusion - Exclusion).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namdung: 01-03-2005 - 22:34