giải hệ phương trình sau :
$\left\{ \begin{array}{l}
x^2 + y^2 = 1 \\
125y^5 - 125y^3 + 6\sqrt {15} = 0 \\
\end{array} \right.$
Mong các bạn giúp đỡ, cho ý kiến....
Giải hệ phương trình $$\left\{ \begin{array}{l}x^2 + y^2 = 1 \\125y^5 - 125y^3 + 6\sqrt {15} = 0 \\\end{array} \right.$$
Bắt đầu bởi NLT, 28-02-2012 - 21:03
#1
Đã gửi 28-02-2012 - 21:03
NLT
-
- Hiệp sỹ
-
- 871 Bài viết
Trung úy
GEOMETRY IS WONDERFUL !!!
Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.
Nguyễn Lâm Thịnh
#2
Đã gửi 28-02-2012 - 21:42
Crystal
-
- Hiệp sỹ
-
- 5534 Bài viết
ANGRY BIRDS
giải hệ phương trình sau :
$\left\{ \begin{array}{l}
x^2 + y^2 = 1 \\
125y^5 - 125y^3 + 6\sqrt {15} = 0 \\
\end{array} \right.$
Mong các bạn giúp đỡ, cho ý kiến....
Gợi ý:
Cách 1: * Thế $x$ từ phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai ta được ${x^4}{y^6} = \dfrac{{{{4.3}^3}}}{{{5^5}}}$.
* Áp dụng BĐT AM-GM cho các số $\dfrac{3}{2}{x^2};\dfrac{3}{2}{x^2};{y^2};{y^2};{y^2} \Rightarrow \dfrac{3}{2}{x^2} = {y^2}$ thay vào phương trình thứ nhất.
Cách 2: Đặt $t = \dfrac{{\sqrt {15} }}{5}y$ ta được phương trình ẩn $t$.
Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm là $\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt {10} }}{5};\dfrac{{\sqrt {15} }}{5}} \right);\,\left( { - \dfrac{{\sqrt {10} }}{5};\dfrac{{\sqrt {15} }}{5}} \right)$
- perfectstrong yêu thích
#3
Đã gửi 28-02-2012 - 21:47
NLT
-
- Hiệp sỹ
-
- 871 Bài viết
Trung úy
có cách nào khác nữa không?
2 cách này tớ nghĩ ra rồi
2 cách này tớ nghĩ ra rồi
GEOMETRY IS WONDERFUL !!!
Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.
Nguyễn Lâm Thịnh
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
