Cho a,b,c>0 và a+b+c=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của A= $\sqrt{a+1}$ + $\sqrt{2b+1}$ +$\sqrt{3c+1}$
Tìm GTNN của: A=$\sqrt{a+1}$ + $\sqrt{2b+1}$ +$\sqrt{3c+1}$
Bắt đầu bởi Trần Hồng Sơn, 02-03-2012 - 09:54
#2
Đã gửi 02-03-2012 - 10:01
Ispectorgadget
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 2946 Bài viết
Nothing
Đây là lời giải của Sorros fighter bên Mathscope
Lời giải của bài này là trường hợp a+b+c=6
Lời giải của bài này là trường hợp a+b+c=6
Ta có:
$\sum (x-1)(y-1) \geq 0$
$\Leftrightarrow xy+yz+zx\geq 2A-3$
$A^2 = (x^2+y^2+z^2)+2(xy+yz+zx) \geq 9+4A-6$
$\Leftrightarrow A^2-4A-3\geq 0\Leftrightarrow A\geq 2+\sqrt{7}$
Dấu bằng xảy ra khi $a=6;b=c=0$
- Tham Lang và nguyenta98 thích
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
