Chủ đề này có 4 trả lời

[yeutoan11]

Xin Chào các bạn , BĐT hình học và toán diện tích là các vấn đề hay và khó , mình đang rèn luyện vấn đề này , ai có hứng thú thì cùng luyện với mình , mong mọi người xây dựng topic
~~~~~~$\Delta$~~~~~~~
1)Cho 3 đg tròn tiếp xúc ngoài nhau tại A,B,C có bán kính$R_1;R_2;R_3$
Gọi $C_1;C_2;C_3$ là chu vi 3 đường tròn trên ; C là chu vi đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$
CMR : $\sqrt{3}C\leq \sqrt[3]{C_1C_2C_3}$
2)Đg tròn nội tiếp $\Delta ABC$ tiếp xúc 3 cạnh tại D,E,F
CM $S_{DEF}\leq \frac{S}{4}$
3) Cho $\Delta ABC$ , AD,BE,CF là 3 đường phân giác
CM :$S_{DEF}\leq \frac{S}{4}$
4) Cho $\Delta ABC$ có 3 đường phân giác đêu $<1$
CM: $S< \frac{1}{\sqrt{3}}$
5) Cho $\Delta ABC$ có độ dài 3 cạnh là a,b,c. Kéo dài về phía A,B,C các đoạng thẳng bằng nhau và bằng cạnh đối diện ta được lục giác . Gọi $S_l$ là diện tích lúc giác
CM: $S_l\geq 13S$
6) Cho $\Delta ABC$ nhọn. O là 1 điểm tùy ý trong tam giác . Kẻ OM , ON , OP lần lượt vuông góc BC,CA,AB
CM : $\frac{BC}{OM}+\frac{AC}{ON}+\frac{AB}{OP}\geq \frac{2p}{r}$(p là nửa chu vi ; r là bán kính đg tròn nội tiếp )
7) Cho điểm M nằm trong tam giác đều . CM : MA ,MB, MC có thể làm độ dài 3 cạnh tam giác

8) Cho tứ giác ABCD, Qua A hãy dựng đường thẳng chia tứ giác thành 2 phần có diện tích bằng nhau
9) Tìm điểm O trong tam giác ABC sao cho $S_{OAB} : S_{OBC} : S_{OCA} = 1:2:3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan11: 11-03-2012 - 16:17

[tolaphuy10a1lhp]

Xin Chào các bạn , BĐT hình học và toán diện tích là các vấn đề hay và khó , mình đang rèn luyện vấn đề này , ai có hứng thú thì cùng luyện với mình , mong mọi người xây dựng topic
~~~~~~$\Delta$~~~~~~~
4) Cho $\Delta ABC$ có 3 đường phân giác đêu $<1$
CM: $S< \frac{1}{\sqrt{3}}$

Ủng hộ bạn, mình làm bài dễ trước.
4) Giả sử góc A là góc lớn nhất.
TH 1: Tam giác ABC nhọn: $60^{o}\leqslant\widehat{A}< 90^{o}$
$\Rightarrow h_{b}\leq l_{b}< 1$ và $h_{c}\leq l_{c}< 1$
$S = \frac{1}{2}h_{c}AB=\frac{1}{2}h_{c}\frac{h_{b}}{sinA}< \frac{1}{\sqrt{3}}$ (vì $sinA\geq \frac{\sqrt{3}}{2}$)

TH 2: Tam giác ABC không nhọn
$\Rightarrow h_{c}< AC< l_{c}< 1$ và $AB< l_{b}< 1$
$S = \frac{1}{2}h_{c}AB \leq \frac{AB.AC}{2}\leq \frac{1}{2}< \frac{1}{\sqrt{3}}$
Vậy : $S< \frac{1}{\sqrt{3}}$
P/s 'yeutoan11' : Lúc nào rảnh gặp nhau......... câu cá mập nha.

[Bong hoa cuc trang]

11) Viết các công thức tính diện tích của :
a) Hình tam giác .
b) Hình vuông , hình chữ nhật , hình bình hành .
c) Hình thang , hình thoi .
p/s : Ôn lại cho khỏi quên .

[Bong hoa cuc trang]

Bài 11 : Gọi đường cao là $h$ , cạnh đáy là $a$ .
a) Diện tích hình tam giác :

$S=\frac{h.a}{2}$
b) Diện tích hình vuông :

$S=a^2$ (Trong đó $a$ là cạnh của hình vuông)
Diện tích hình chữ nhật :

$S=a.b$ (Trong đó $a;b$ lần lượt là chiều dài , chiều rộng của hình chữ nhật )

p/s : Hình thang , hình thoi mình quên mất rồi . Ai chỉ bảo giúp mình nào ?

[yeutoan11]

Bài 11 : Gọi đường cao là $h$ , cạnh đáy là $a$ .
a) Diện tích hình tam giác :

$S=\frac{h.a}{2}$
b) Diện tích hình vuông :

$S=a^2$ (Trong đó $a$ là cạnh của hình vuông)
Diện tích hình chữ nhật :

$S=a.b$ (Trong đó $a;b$ lần lượt là chiều dài , chiều rộng của hình chữ nhật )

p/s : Hình thang , hình thoi mình quên mất rồi . Ai chỉ bảo giúp mình nào ?

Hình thang , a là đáy lớn , b là đáy bé , h là đường cao $S=\frac{(a+b)h}{2}$
Hình thoi $d_1,d_2$ là 2 đường chéo thì $S=\frac{d_1.d_2}{2}$