$\dfrac{x^2z}{xyz+y^3}+\dfrac{y^2x}{xyz+z^3}+\dfrac{x^2y}{xyz+x^3} \geq \dfrac{1}{2}(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x})$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhson95: 03-03-2012 - 17:04
$\dfrac{x^2z}{xyz+y^3}+\dfrac{y^2x}{xyz+z^3}+\dfrac{x^2y}{xyz+x^3}$
Bắt đầu bởi minhson95, 03-03-2012 - 17:03
#1
Đã gửi 03-03-2012 - 17:03
minhson95
-
- Thành viên
-
- 520 Bài viết
Thiếu úy
cho $a,b,c,d \geq 0$ CMR:
$\dfrac{x^2z}{xyz+y^3}+\dfrac{y^2x}{xyz+z^3}+\dfrac{x^2y}{xyz+x^3} \geq \dfrac{1}{2}(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x})$
$\dfrac{x^2z}{xyz+y^3}+\dfrac{y^2x}{xyz+z^3}+\dfrac{x^2y}{xyz+x^3} \geq \dfrac{1}{2}(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x})$
#2
Đã gửi 04-03-2012 - 11:43
anhtuanDQH
-
- Thành viên
-
- 236 Bài viết
Thượng sĩ
Áp dụng BĐT Cauchy-schwarz , ta có :
$VT \geq \frac{(xz^2+y^2x+z^2y)^2}{2xyz(xz^2+y^2x+z^2y)}=\frac{xz^2+y^2x+z^2y}{2xyz}=VP$
$VT \geq \frac{(xz^2+y^2x+z^2y)^2}{2xyz(xz^2+y^2x+z^2y)}=\frac{xz^2+y^2x+z^2y}{2xyz}=VP$
Xăng có thể cạn, lốp có thể mòn..xong số máy số khung thì không bao giờ thay đổi
NGUYỄN ANH TUẤN - CHỦ TỊCH HIỆP HỘI
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
