Chủ đề này có 2 trả lời

[Bong hoa cuc trang]

Bài tập :
Cho $(a-b)\vdots 5$ . $CMR$ các biểu thức sau chia hết cho $5$ .
$a)$ $a-6b$
$b)$ $2a-7b$
$c)$ $26a-21b+2000$

[thukilop]

1) Giả sử a,b cùng chia hết cho 5 suy ra a-6b chia hết cho 5: đúng
-Xét a,b không chia hết cho 5, theo đề ta có (a-b) $\vdots $ 5
=> a,b cùng dư
+Xét a,b chia 5 dư 1 => a-6b $\equiv $ 1-6.1=-5$\equiv $ 0 (mod 5)
+Xét a,b chia 5 dư 2 => a-6b $\equiv $ 2-6.2=-10 $\equiv $ 0(mod 5)
Làm tương tự rồi KL
p/s: mấy bài sao cũng tương tự thế (cũng xét số dư)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thukilop: 03-03-2012 - 22:49

[nthoangcute]

1) Giả sử a,b cùng chia hết cho 5 suy ra a-6b chia hết cho 5: đúng
-Xét a,b không chia hết cho 5, theo đề ta có (a-b) $\vdots $ 5
=> a,b cùng dư
+Xét a,b chia 5 dư 1 => a-6b $\equiv $ 1-6.1=-5$\equiv $ 0 (mod 5)
+Xét a,b chia 5 dư 2 => a-6b $\equiv $ 2-6.2=-10 $\equiv $ 0(mod 5)
Làm tương tự rồi KL
p/s: mấy bài sao cũng tương tự thế (cũng xét số dư)

Cái này là những bài toán lớp 6 thuần túy, vì vậy nên có lời giải một cách cụ thể:
a) Ta có $a-6b=(a-b)-5b$
Vì $a, b$ là các số nguyên mà $(a-b) \vdots 5$ (Theo giả thiết) và $5b \vdots 5$ (Vì b là số nguyên)
Do đó $a-6b \vdots 5$
b) Ta có $2a-7b=2(a-b)-5b$
Vì $a, b$ là các số nguyên mà $2(a-b) \vdots 5$ (Theo giả thiết) và $5b \vdots 5$ (Vì b là số nguyên)
Do đó $2a-7b \vdots 5$
c) Ta có $26a-21b+2000=26(a-b)+5b+2000$
Vì $a, b$ là các số nguyên mà $26(a-b) \vdots 5$ (Theo giả thiết) , $5b \vdots 5$ (Vì b là số nguyên) và $2000 \vdots 5$
Do đó $26a-21b+2000 \vdots 5$
_____________________________________________________
Không hiểu gì cứ hỏi, đừng ngại

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 05-03-2012 - 12:27