Edited by Ispectorgadget, 04-03-2012 - 22:53.
giải phương trình $\sqrt[3]{x-5} + {\sqrt[3]{2x-1}}= {\sqrt[3]{3x+2}}-2$
#1
Posted 04-03-2012 - 22:51
#2
Posted 05-03-2012 - 01:05
giải phương trình $\sqrt[3]{x-5} + {\sqrt[3]{2x-1}}= {\sqrt[3]{3x+2}}-2$
Phương trình đã cho tương đương với: $$\frac{{3x - 6}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}} - \sqrt[3]{{\left( {x - 5} \right)\left( {2x - 1} \right)}} + \sqrt[3]{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}}} = \frac{{3x - 6}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}} + 2\sqrt[3]{{3x + 2}} + 4}}$$
$$ \Leftrightarrow 3\left( {x - 2} \right)\left( {\frac{1}{{\sqrt[3]{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}} - \sqrt[3]{{\left( {x - 5} \right)\left( {2x - 1} \right)}} + \sqrt[3]{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}}} - \frac{1}{{\sqrt[3]{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}} + 2\sqrt[3]{{3x + 2}} + 4}}} \right) = 0$$
$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
\frac{1}{{\sqrt[3]{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}} - \sqrt[3]{{\left( {x - 5} \right)\left( {2x - 1} \right)}} + \sqrt[3]{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}}} - \frac{1}{{\sqrt[3]{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}} + 2\sqrt[3]{{3x + 2}} + 4}} = 0
\end{array} \right.$$
Phương trình thứ hai "hi vọng" vô nghiệm
- perfectstrong, Dung Dang Do, moonlight0610 and 1 other like this
#3
Posted 05-03-2012 - 12:35
- WhjteShadow likes this
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#4
Posted 05-03-2012 - 12:37
Phương trình sau có nghiệm $\frac{-7}{2}$
Bạn post lời giải lên cho mình tham khảo nhé
#5
Posted 05-03-2012 - 12:44
(Hình ảnh chất lượng cao lắm đó)
- WhjteShadow likes this
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#6
Posted 05-03-2012 - 12:46
Bạn có thể xem đồ thị hàm số $\sqrt [3]{x-5}+\sqrt [3]{2\,x-1}-\sqrt [3]{3\,x+2}+2$ sau đây
(Hình ảnh chất lượng cao lắm đó)
Cách giải này sao có thể chấp nhận được. Giải phương trình mà lại đi vẽ đồ thị hàm số để "thấy" nghiệm sao hả bạn.
Đó là bạn quá lạm dụng đến "máy tính".
#7
Posted 05-03-2012 - 16:24
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#8
Posted 05-03-2012 - 16:34
\[\begin{array}{l}
\sqrt[3]{{x - 5}} + \sqrt[3]{{2x - 1}} = \sqrt[3]{{3x + 2}} - 2 \\
\left\{ \begin{array}{l}
a = \sqrt[3]{{x - 5}} \\
b = \sqrt[3]{{2x - 1}} \\
c = \sqrt[3]{{3x + 2}} \\
\end{array} \right. \\
pt \Leftrightarrow a + b = c - 2 \\
{a^3} + {b^3} = {c^3} - 8 \Leftrightarrow \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) = \left( {c - 2} \right)\left( {{c^2} + 2c + 4} \right) \\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a + b = c - 2 = 0 \\
{a^2} - ab + {b^2} = {c^2} + 2c + 4 \\
\end{array} \right. \\
TH1:c - 2 = 0 \Leftrightarrow c = 2 \Leftrightarrow {c^3} = 8 \Leftrightarrow x = 2:True \\
TH2:{a^2} - ab + {b^2} = {c^2} + 2c + 4 \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} - 3ab = {\left( {c - 2} \right)^2} + 6c \\
\Leftrightarrow ab = - 2c \Leftrightarrow {a^3}{b^3} = - 8{c^3} \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left( {2x - 1} \right) = - 8\left( {3x + 2} \right) \\
\Leftrightarrow 2{x^2} + 13x + 21 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{{ - 7}}{2} \\
x = - 3 \\
\end{array} \right.:True \\
\end{array}\]
- Ispectorgadget, Nguyễn Hữu Huy, Cao Xuân Huy and 6 others like this
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#9
Posted 01-04-2016 - 18:05
Phương trình đã cho tương đương với: $$\frac{{3x - 6}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}} - \sqrt[3]{{\left( {x - 5} \right)\left( {2x - 1} \right)}} + \sqrt[3]{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}}} = \frac{{3x - 6}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}} + 2\sqrt[3]{{3x + 2}} + 4}}$$
$$ \Leftrightarrow 3\left( {x - 2} \right)\left( {\frac{1}{{\sqrt[3]{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}} - \sqrt[3]{{\left( {x - 5} \right)\left( {2x - 1} \right)}} + \sqrt[3]{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}}} - \frac{1}{{\sqrt[3]{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}} + 2\sqrt[3]{{3x + 2}} + 4}}} \right) = 0$$
$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
\frac{1}{{\sqrt[3]{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}} - \sqrt[3]{{\left( {x - 5} \right)\left( {2x - 1} \right)}} + \sqrt[3]{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}}} - \frac{1}{{\sqrt[3]{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}} + 2\sqrt[3]{{3x + 2}} + 4}} = 0
\end{array} \right.$$
Phương trình thứ hai "hi vọng" vô nghiệm
thế này sao gọi là giải đk (chưa chọn vẹn )
Visit My FB: https://www.facebook.com/OnlyYou2413
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users