Chủ đề này có 4 trả lời

[Poseidont]

CMR B không phải là một số nguyên
B=$\frac{a}{a+b}+\frac{b}{c+b}+\frac{c}{a+c}$

[yeutoan11]

ĐK của a,b,c sao bạn

[Poseidont]

ĐK của a,b,c sao bạn

a,b,c$\epsilon \mathbb{N*}$

[Poseidont]

thôi mình giải luôn $B> \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=1$
$B=1-\frac{b}{a+b}+1-\frac{c}{b+c}+1-\frac{a}{a+c}=3-(\frac{b}{a+b}-\frac{c}{c+b}-\frac{a}{a+c})< 3-(\frac{b}{a+b+c}+...)=2$
$\Rightarrow Q.E.D$

[Mai Duc Khai]

thôi mình giải luôn $B> \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=1$
$B=1-\frac{b}{a+b}+1-\frac{c}{b+c}+1-\frac{a}{a+c}=3-(\frac{b}{a+b}-\frac{c}{c+b}-\frac{a}{a+c})< 3-(\frac{b}{a+b+c}+...)=2$
$\Rightarrow Q.E.D$

Cách giải tương tự:
Do $a,b,c>o$ nên:

$\frac{a}{a+b+c}<\frac{a}{a+b}<\frac{a+c}{a+b+c}$
Làm tương tự rồi cộng lại ta có:
$\Rightarrow \frac{a+b+c}{a+b+c}<B<\frac{a+c+b+c+c+a}{a+b+c}$
$\leftrightarrow 1<B<2$
Do 1 và 2 là 2 số nguyên liên tiếp nên B không phải là số nguyên