Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

6 đường tròn bằng nhau có điểm chung


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1 hangel_elf

hangel_elf

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lương Tài - Văn Lâm - Hưng Yên
  • Sở thích:Toán hoc; bóng bàn;vọc computer,laptop

Đã gửi 15-03-2012 - 12:40

Trên mặt phẳng có sáu đường tròn có bán kính bằng nhau và có điểm chung.Chứng minh rằng 1 trong số những đường tròn này chứa tâm của một đường tròn khác

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 10-04-2012 - 21:09


#2 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4583 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 15-03-2012 - 15:59

Lời giải:
Gọi O là điểm chung của cả 6 đường tròn.
Gọi A,B,C,D,E,F thứ tự là tâm các đường tròn đó và R là bán kính các đường tròn.
Do gt nên A,B,C,D,E,F đều nằm trên (O;R).
Xét 6 góc $\angle AOB;\angle BOC;\angle COD;\angle DOE;\angle EOF;\angle FOA$.
Ta có: $\angle AOB+\angle BOC+\angle COD+\angle DOE+\angle EOF+\angle FOA=360^o$.
Giả sử $\angle AOB$ là góc nhỏ nhất $\Rightarrow \angle AOB \leq 60^o$
$\vartriangle AOB$ cân tại O có $\angle AOB \leq 60^o \Rightarrow AB \leq AO=R$
Do đó, (A;R) chứa B (đpcm).
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#3 hangel_elf

hangel_elf

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lương Tài - Văn Lâm - Hưng Yên
  • Sở thích:Toán hoc; bóng bàn;vọc computer,laptop

Đã gửi 15-03-2012 - 16:35

em ko hiểu anh ơi.Có điểm chung ở đây là 6 đường tròn cùng có điểm chung hay là đôi một có điểm chung

#4 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4583 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 15-03-2012 - 20:19

Anh nghĩ phải là 6 đường tròn có cùng 1 điểm chung. Chứ nếu đôi một một có điểm chung thì đpcm là sai.
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#5 Secrets In Inequalities VP

Secrets In Inequalities VP

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 309 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên Vĩnh Phúc
  • Sở thích:Xem phim.

Đã gửi 17-03-2012 - 21:54

Bài này hình nhu vùa thj HSG Nghệ An 2012 hôm trc .

#6 chipbach

chipbach

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:hưng yên
  • Sở thích:no.1 lý ♥♥
    no.2 toán ♥

Đã gửi 08-04-2012 - 22:39

đây là câu cuối(1đ) trong đề thi hsg tỉnh Hưng Yên bậc THCS thi 15/3 vừa rồi
NOTHING IS IMPOSSIBLE - ELENA TAFU

#7 BuiSyHung

BuiSyHung

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 09-04-2012 - 21:41

k hiểu đề cho lắm có nghĩa là bất cứ 2 đường tròn nào giao nhau ?

#8 BuiSyHung

BuiSyHung

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 09-04-2012 - 21:44

mà đây là suy luận logic mak. nên cần chứng minh co 1 cái phù hợp thôi. mà nhìn đầu mục đi đôi một có điểm chung=>
perfectstrong

c/m sai

#9 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4583 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 10-04-2012 - 14:19

mà đây là suy luận logic mak. nên cần chứng minh co 1 cái phù hợp thôi. mà nhìn đầu mục đi đôi một có điểm chung=>
perfectstrong

c/m sai

Mời bạn đọc lại đề cho kĩ

Trên mặt phẳng có sáu đường tròn có bán kính bằng nhau và có điểm chung.Chứng minh rằng 1 trong số những đường tròn này chứa tâm của một đường tròn khác


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#10 BuiSyHung

BuiSyHung

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 10-04-2012 - 16:48

thế mà chủ bài viết thế này

6 đường tròn bằng nhau đôi một có điểm chung

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BuiSyHung: 10-04-2012 - 16:49


#11 hamdvk

hamdvk

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:High School for Gifted Student HNUE
  • Sở thích:toán~...~

Đã gửi 10-04-2012 - 20:59

đề bài chuẩn là 6 ĐƯỜNG TRÒN CÓ MỘT ĐIỂM CHUNG
hình như bài này từng thi hsg tỉnh của 1 tỉnh miền bắc các năm trước

~.......................................................~


$\Phi \frac{\because Nguyen Thai Ha\therefore }{14/07/97}\Phi$

~.............................................................................................~





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh