Chủ đề này có 1 trả lời

[Tham Lang]

Cho các số thực $a, b, c$ . Chứng minh bất đẳng thức :
$$\dfrac{1 + a^2b^2}{(a - b)^2} + \dfrac{1 + b^2c^2}{(b - c)^2} + \dfrac{1 + c^2a^2}{(c - a)^2} \ge \dfrac{3}{2}$$

[phantomladyvskaitokid]

Cho các số thực $a, b, c$ . Chứng minh bất đẳng thức : $$\dfrac{1 + a^2b^2}{(a - b)^2} + \dfrac{1 + b^2c^2}{(b - c)^2} + \dfrac{1 + c^2a^2}{(c - a)^2} \ge \dfrac{3}{2}$$

dùng 2 đẳng thức $\frac{1+ab}{a-b}.\frac{1+bc}{b-c}+\frac{1+bc}{b-c}.\frac{1+ca}{c-a}+\frac{1+ca}{c-a}.\frac{1+ab}{a-b}=1$ $$\frac{1-ab}{a-b}.\frac{1-bc}{b-c}+\frac{1-bc}{b-c}.\frac{1-ca}{c-a}+\frac{1-ca}{c-a}.\frac{1-ab}{a-b}=-1$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phantomladyvskaitokid: 16-03-2012 - 20:25