Tìm Max S = $\frac{x}{1+y^{2}} + \frac{y}{1+x^{2}}$
#1
Đã gửi 17-03-2012 - 11:50
Tìm Max S = $\frac{x}{1+y^{2}} + \frac{y}{1+x^{2}}$
#2
Đã gửi 17-03-2012 - 12:16
#3
Đã gửi 17-03-2012 - 14:01
Cho x,y $\epsilon \begin{bmatrix} 0 ;\frac{\sqrt{2}}{2} \end{bmatrix}$:
Tìm Max S = $\frac{x}{1+y^{2}} + \frac{y}{1+x^{2}}$
Bài khảo sát hàm số mà em..em chỉ cần xem nó đồng biến hay nghịch biến trong khoảng nào rồi kết hợp với khoảng $x,y \epsilon \begin{bmatrix} 0 ;\frac{\sqrt{2}}{2} \end{bmatrix}$ thay giá trị vào tìm max thôi
""Yêu hay sao mà Nhìn ""
#4
Đã gửi 18-03-2012 - 09:47
Có rất nhiều bạn đã giải sai bài toán này!
#5
Đã gửi 18-03-2012 - 13:44
Đây là sơ lược hướng làm của mình cho bài này (tư tưởng đưa về 1 biến)Cho x,y $\epsilon \begin{bmatrix} 0 ;\frac{\sqrt{2}}{2} \end{bmatrix}$:
Tìm Max S = $\frac{x}{1+y^{2}} + \frac{y}{1+x^{2}}$
Không mất tính tổng quát giả sử $0\leq x\leq y\leq \frac{\sqrt{2}}{2}$
$S\leq \frac{x}{x^2+1}+\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{x^2+1}$
$2S\leq \frac{2x}{x^2+1}+\frac{\sqrt{2}}{x^2+1}$
Ta cần chứng minh $\frac{2x}{x^2+1}+\frac{\sqrt{2}}{x^2+1}=\frac{2x+\sqrt{2}}{x^2+1}\leq \frac{4\sqrt{3}}{3}$
Tới đây dùng biến đổi tương đương $\to $ Q.E.D
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 18-03-2012 - 13:45
- Mai Duc Khai, nth1235 và phantomladyvskaitokid thích
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
#6
Đã gửi 18-03-2012 - 14:00
Đây là sơ lược hướng làm của mình cho bài này (tư tưởng đưa về 1 biến)
Không mất tính tổng quát giả sử $0\leq x\leq y\leq \frac{\sqrt{2}}{2}$
$S\leq \frac{x}{x^2+1}+\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{x^2+1}$
$2S\leq \frac{2x}{x^2+1}+\frac{\sqrt{2}}{x^2+1}$
Ta cần chứng minh $\frac{2x}{x^2+1}+\frac{\sqrt{2}}{x^2+1}=\frac{2x+\sqrt{2}}{x^2+1}\leq \frac{4\sqrt{3}}{3}$
Tới đây dùng biến đổi tương đương $\to $ Q.E.D
đến chỗ cuối biến đổi tương đương có ra đâu?
#7
Đã gửi 18-03-2012 - 17:09
bài này khó chỗ này thôi. Nếu biết khảo sát hàm số thì sẽ dễ dàng chứng minh được.đến chỗ cuối biến đổi tương đương có ra đâu?
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
#8
Đã gửi 19-03-2012 - 13:13
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh