Viết phương trình đường tròn (C) thỏa mãn (C) tiếp xúc trục hoành tại A(6;0) và qua B(9;9)
#1
Đã gửi 17-03-2012 - 18:52
P/S: mọi người trình bày rõ dùm nhé mình đang học cách trình bày phần này
- vietfrog và Mylovemath thích
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
#2
Đã gửi 17-03-2012 - 19:21
Bài này anh làm thế này.Viết phương trình đường tròn © thỏa mãn © tiếp xúc trục hoành tại A(6;0) và qua B(9;9)
Gọi $I(a;b)$ là tâm đường tròn $(C )$.
Theo bài $( C)$ tiếp xúc $Ox$ tại $A(6;0)$ nên thấy ngay $I \in d:x = 6$.
Mặt khác $B$ nằm trên đường tròn $(C )$ nên $I$ sẽ nằm trên trung trực của $AB$.
Ta có: pt trung trực $AB:x + 3y - 21 = 0$
Như vậy tìm được $I\left( {6;5} \right);R = 5$
Vậy: $\left( C \right):{\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 25$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 17-03-2012 - 19:21
- Ispectorgadget và Mylovemath thích
Sống trên đời
Cần có một tấm lòng
Để làm gì em biết không?
Để gió cuốn đi...
#3
Đã gửi 01-04-2012 - 16:33
Chứng minh 2 đường tròn cắt nhạu tại 2 điểm phân biệt A,B. Viết phương trình đường thẳng AB
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
#4
Đã gửi 01-04-2012 - 17:04
Ta thấy :Cho © : $x^2+y^2-2x-6y-15=0$, (C'): $x^2+y^2-2y-8=0$
Chứng minh 2 đường tròn cắt nhạu tại 2 điểm phân biệt A,B. Viết phương trình đường thẳng AB
(C) có tâm $I(1;3)$ , bán kính $R_{1}=5$
(C') có tâm $I'(0;1)$, bán kính $R_{2}=3$
Nhận thấy : $II'< R_{1}+R_{2}$ (vì $\sqrt{5}< 8$)
suy ra (C) và (C') cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A,B
Do đó :
tọa độ của A, B thỏa mãn PT (C) và ( C')
Lấy 2PT trừ cho nhau ta được đường thẳng đi qua hai điểm A,B là :
$2x+4y+7=0$
- Ispectorgadget và Mylovemath thích
#5
Đã gửi 20-04-2012 - 12:04
Làm 1 hồi chả ra cái gì hết.
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
#6
Đã gửi 20-04-2012 - 17:54
Cho tam giác ABC có $A(-1;1); B(-2;0);C(2;2)$ Viết phương trình đường thẳng cách đều các đỉnh của tam giác ABC.
Đường thẳng mà cách đều các đỉnh chắc có đường trung bình thui, cho nên bài này thực chất kêu mình viết phương trình 3 đường trung bình
Gọi $I$ là trung điểm $AB$ thì $I(-\frac{1}{2};-\frac{1}{2})$
Gọi $K$ là trung điểm $BC$ thì $K(2;1)$
Gọi $L$ là trung điểm $CA$ thì $L(\frac{3}{2};\frac{1}{2})$
Tới đây lập pt dễ rồi
- Ispectorgadget và moonlight0610 thích
Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.
Albert Einstein
(1879-1955)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?
và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống
#7
Đã gửi 05-05-2012 - 21:24
Làm hoài không ra
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
#8
Đã gửi 05-05-2012 - 22:04
Cho tam giác ABC có diện tích bằng $\frac {3}{2}$. A(2;-3); B(3;-2), trọng tâm G $\in d$ 3x-y-8=0. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Làm hoài không ra
Mình làm bài này đến cả chục lần rồi
http://diendantoanho...showtopic=71857
""Yêu hay sao mà Nhìn ""
#9
Đã gửi 05-05-2012 - 22:05
Cho tam giác ABC có diện tích bằng $\frac {3}{2}$. A(2;-3); B(3;-2), trọng tâm G $\in d$ 3x-y-8=0. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Sơ lược cách giải :
Từ tọa độ các điểm $A,B$ viết được PT đường thẳng $AB$ và độ dài đoạn $AB$
Có diện tích tính được độ dài đường cao $CH$, từ đó ta có một PT biểu diễn mối quan hệ $x_{C}; y_{C}$ thông qua công thức tính khoảng cách từ $C$ đến đường thẳng $AB$
lại có $3x_{G}-y_{G}=8$, thay $x_{G} = \frac{x_{A}+x_{B}+x_{C}}{3}; y_{G} = \frac{y_{A}+y_{B}+y_{C}}{3}$ ta được một PT nữa biểu diễn mối quan hệ $x_{C}; y_{C}$
giải hệ tính được tọa độ điểm $C$
áp dụng công thức $S= p.r$ ta tính được bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$
- Ispectorgadget yêu thích
#10
Đã gửi 05-05-2012 - 22:25
Tìm m trên (d) có duy nhất điểm A sao cho từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến với (C) và 2 tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
#11
Đã gửi 06-05-2012 - 10:57
Sơ lược cách giải :
Từ tọa độ các điểm $A,B$ viết được PT đường thẳng $AB$ và độ dài đoạn $AB$
Có diện tích tính được độ dài đường cao $CH$, từ đó ta có một PT biểu diễn mối quan hệ $x_{C}; y_{C}$ thông qua công thức tính khoảng cách từ $C$ đến đường thẳng $AB$
lại có $3x_{G}-y_{G}=8$, thay $x_{G} = \frac{x_{A}+x_{B}+x_{C}}{3}; y_{G} = \frac{y_{A}+y_{B}+y_{C}}{3}$ ta được một PT nữa biểu diễn mối quan hệ $x_{C}; y_{C}$
giải hệ tính được tọa độ điểm $C$
áp dụng công thức $S= p.r$ ta tính được bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$
Bài này được giải quá nhiều lần trên diễn đàn rồi chị không nhất thiết phải giải lại thêm phát nữa đâu
Và em giải bài này chuẩn ra là 7 lần ở VMF rồi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mylovemath: 06-05-2012 - 11:43
""Yêu hay sao mà Nhìn ""
#12
Đã gửi 06-05-2012 - 11:54
I(1;-2) R=3Cho $©: (x-1)^2+(y+2)^2=9$, (d) x+y+m=0
Tìm m trên (d) có duy nhất điểm A sao cho từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến với © và 2 tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.
gọi d cắt © tại M,N. Có AMIN là h.vuông =>AI=3$\sqrt{2}$
=> A thuộc (I;3$\sqrt{2}$) cố định => A là duy nhất khi d là đt tiếp tuyến vs (I;3$\sqrt{2}$) tại A
d(I,d)=AI=3$\sqrt{2}$
giải ra ta đc m
reset restart all
#13
Đã gửi 06-05-2012 - 12:31
I(1;-2) R=3
gọi d cắt © tại M,N. Có AMIN là h.vuông =>AI=3$\sqrt{2}$
=> A thuộc (I;3$\sqrt{2}$) cố định => A là duy nhất khi d là đt tiếp tuyến vs (I;3$\sqrt{2}$) tại A
d(I,d)=AI=3$\sqrt{2}$
giải ra ta đc m
làm cụ thể hơn đi bạn ơi
Vì $AI=\sqrt{18}$ nên $\sqrt{(x-1)^2 + (y+2)^2}=\sqrt{18}$
Hay $x^2+y^2-2x+2y-13=0$
Mà $A$ thuộc $(d)$ nữa nên kết hợp với phương trình đường thẳng $(d)$ ta có hệ:
$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2-2x+2y-13=0\\ x+y+m=0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2+y^2-2x+2y-13=0\\ x=-m-y \end{matrix}\right.$
Từ đó có 1 pt bậc 2 ẩn $y$ : $2y^2 + (2m+4)y +2m+ m^2 -13=0$ $(1)$
Vì đề bài yêu cầu có duy nhất 1 điểm $A$ thỏa mãn kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau nên pt (1) sẽ chỉ có 1 nghiệm duy nhất
Từ đây bài toán trở thành tìm $m$ để phương trình $(1)$ có 1 nghiệm duy nhất bạn tự giải nhé
""Yêu hay sao mà Nhìn ""
#14
Đã gửi 06-05-2012 - 12:42
d(I;d)=$\frac{\left | 1-2+m \right |}{\sqrt{5}}=3\sqrt{2}$I(1;-2) R=3
gọi d cắt © tại M,N. Có AMIN là h.vuông =>AI=3$\sqrt{2}$
=> A thuộc (I;3$\sqrt{2}$) cố định => A là duy nhất khi d là đt tiếp tuyến vs (I;3$\sqrt{2}$) tại A
d(I,d)=AI=3$\sqrt{2}$
giải ra ta đc m
<=>$\left | -1+m \right |=3\sqrt{10}$
reset restart all
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh