Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi HSG môn Toán lớp 9 tỉnh Thái bình năm học 2010 - 2011

mời các bạn tham khảo

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 [email protected]

[email protected]

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Thái bình

Đã gửi 17-03-2012 - 20:23

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 9 TỈNH THÁI BÌNH NĂM HỌC 2010 - 2011


Bài 1. (3 điểm) Chứng minh rằng:

$$\frac{{87}}{{89}}\;\; < \;\;\frac{1}{{2\sqrt 1 }}\;\; + \;\;\frac{1}{{3\sqrt 2 }}\;\; + \;\; \cdots \; + \;\;\frac{1}{{2011\sqrt {2010} }}\;\; < \;\;\frac{{88}}{{45}}$$


Bài 2. (3 điểm) Tìm phần dư của phép chia đa thức $p(x)$ cho $(x - 1)(x^3 + 1)$ biết $p(x)$chia cho x-1 thì dư 1, p(x) chia cho $x^3+1$ thì dư $x^2+x+1$


Bài 3. (3 điểm) Giải phương trình:$\sqrt[3]{{x + 1}}\; = \;x^3 \; - \;15x^2 \; + \;75x\; - \;131$


Bài 4. (3 điểm) Cho a, b, c là 3 số thực dương. Chứng minh rằng :

$$\sqrt {\frac{a}{{b + c + 2a}}} \; + \;\sqrt {\frac{b}{{c + a + 2b}}} \; + \;\sqrt {\frac{c}{{a + b + 2c}}} \; \le \;\frac{3}{2}$$


Bài 5. (3 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = c, BC = a, CA = b. Các góc A,B,C thỏa mãn $\widehat C = 2\widehat A + \widehat B$

Chứng minh rằng: $c^2<2a^2+b^2$


Bài 6. (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là điểm bất kì thuộc cung BC không chứa điểm A (M không trùng với B và C). Gọi $A',B',C'$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên BC, CA, AB.

a. Chứng minh rằng: $A',B',C'$ thẳng hàng

b. Chứng minh rằng: $\frac{{BC}}{{MA'}}\; = \;\frac{{CA}}{{MB'}}\; + \;\frac{{AB}}{{MC'}}$


Bài 7. (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD và n = 4k + 1 (k nguyên dương) đường thẳng, mỗi đường thẳng đó chia hình bình hành ABCD thành hai hình thang có tỷ số diện tích là m (m là số dương cho trước). Chứng minh rằng có ít nhất k + 1 đường thẳng trong số n đường thẳng nói trên đồng quy. (Hình bình hành cũng được xem như là hình thang).


Link:
Đề thi HSG môn Toán lớp 9 tỉnh Thái bình năm học 2010 - 2011
Hướng dẫn giải đề thi HSG môn Toán lớp 9 tỉnh Thái bình năm học 2010 - 2011

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi [email protected]: 18-03-2012 - 20:59


#2 Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản trị
  • 2938 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Làm "ai đó" vui

Đã gửi 17-03-2012 - 20:57

Đề Thi HSG môn toán lớp 9 tỉnh Thái Bình

(Thời gian làm bài: 150 phút, không kể giao đề)

Bài 1. (3 điểm) Chứng minh rằng:


$$\frac{{87}}{{89}}\;\; < \;\;\frac{1}{{2\sqrt 1 }}\;\; + \;\;\frac{1}{{3\sqrt 2 }}\;\; + \;\; \cdots \; + \;\;\frac{1}{{2011\sqrt {2010} }}\;\; < \;\;\frac{{88}}{{45}}$$


Bài 2. (3 điểm) Tìm phần dư của phép chia đa thức $p(x)$ cho $(x - 1)(x^3 + 1)$ biết $p(x)$chia cho x-1 thì dư 1, p(x) chia cho $x^3+1$ thì dư $x^2+x+1$


Bài 3. (3 điểm) Giải phương trình:$\sqrt[3]{{x + 1}}\; = \;x^3 \; - \;15x^2 \; + \;75x\; - \;131$

Bài 4. (3 điểm) Cho a, b, c là 3 số thực dương. Chứng minh rằng :

$$\sqrt {\frac{a}{{b + c + 2a}}} \; + \;\sqrt {\frac{b}{{c + a + 2b}}} \; + \;\sqrt {\frac{c}{{a + b + 2c}}} \; \le \;\frac{3}{2}$$

Bài 5. (3 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = c, BC = a, CA = b. Các góc A,B,C thỏa mãn $\widehat C = 2\widehat A + \widehat B$

Chứng minh rằng: $c^2<2a^2+b^2$

Bài 6. (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là điểm bất kì thuộc cung BC không chứa điểm A (M không trùng với B và C). Gọi $A',B',C'$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên BC, CA, AB.

a. Chứng minh rằng: $A',B',C'$ thẳng hàng

b. Chứng minh rằng: $\frac{{BC}}{{MA'}}\; = \;\frac{{CA}}{{MB'}}\; + \;\frac{{AB}}{{MC'}}$

Bài 7. (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD và n = 4k + 1 (k nguyên dương) đường thẳng, mỗi đường thẳng đó chia hình bình hành ABCD thành hai hình thang có tỷ số diện tích là m (m là số dương cho trước). Chứng minh rằng có ít nhất k + 1 đường thẳng trong số n đường thẳng nói trên đồng quy. (Hình bình hành cũng được xem như là hình thang).


p/s: File trên có đáp án rồi nhưng mình post ra để mọi người dễ theo dõi và đưa ra những lời giải khác :lol: :namtay


►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫


#3 Nicky Lazy

Nicky Lazy

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Sài Gòn

Đã gửi 16-12-2015 - 15:38

bai 1 lam the nao vay

 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh