cho a,b,c,d >0 thỏa mãn hệ thức sau:
$ \dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{1}{c+1}+\dfrac{1}{d+1} \geq 3$
CMR:
$abcd \leq \dfrac{1}{81}$
#2
Đã gửi 19-03-2012 - 21:44
Tham Lang
-
- Thành viên
-
- 1149 Bài viết
Thượng úy
Những bài dạng này đã rất quen thuộc , có nhiều trên diễn đàn.:
$$\dfrac{1}{a + 1} \ge \dfrac{b}{b + 1} + \dfrac{c}{c + 1} + \dfrac{d}{d + 1} \ge 3\sqrt[3]{\dfrac{bcd}{(b + 1)(c + 1)(a + 1}}$$
Tương tự, với các cặp số còn lại, nhân vế theo vế, suy ra ĐPCM.
$$\dfrac{1}{a + 1} \ge \dfrac{b}{b + 1} + \dfrac{c}{c + 1} + \dfrac{d}{d + 1} \ge 3\sqrt[3]{\dfrac{bcd}{(b + 1)(c + 1)(a + 1}}$$
Tương tự, với các cặp số còn lại, nhân vế theo vế, suy ra ĐPCM.
Off vĩnh viễn ! Không ngày trở lại.......
#3
Đã gửi 19-03-2012 - 22:17
vietfrog
-
- Hiệp sỹ
-
- 947 Bài viết
Trung úy
Sống trên đời
Cần có một tấm lòng
Để làm gì em biết không?
Để gió cuốn đi...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
