Chủ đề này có 1 trả lời

[Aliens]

Đề: Cho HCN ABCD có AB // 2x+y=0 và đi qua M(2;-1). Đường thẳng BC đi qua N(-2;0) gốc tọa độ là giao điểm của 2 đường chéo của HCN. Viết pt các đường thẳng chứa các cạnh của HCN.

Mình thấy điểm M(2;-1) nằm phía chiều (+) của x, còn N(-2;0) là chiều (-) mà AB và BC là 2 cạnh kề nhau nêm M phải trùng với A.
Không biết có phải không nữa. Ai giúp mình với.

[Mylovemath]

Đề: Cho HCN ABCD có AB // 2x+y=0 và đi qua M(2;-1). Đường thẳng BC đi qua N(-2;0) gốc tọa độ là giao điểm của 2 đường chéo của HCN. Viết pt các đường thẳng chứa các cạnh của HCN.

Mình thấy điểm M(2;-1) nằm phía chiều (+) của x, còn N(-2;0) là chiều (-) mà AB và BC là 2 cạnh kề nhau nêm M phải trùng với A.
Không biết có phải không nữa. Ai giúp mình với.

Thật ra thì không cần phải xét điểm M như vậy,, bạn chỉ cần làm đơn giản như sau

Vì $AB//$ với đường thẳng $2x+y=0$ nên có dạng $2x+y+c=0$

VÌ AB đi qua $M(2;-1)$ nữa nên thay tọa độ M vào tìm được $c=-3$

Suy ra pt đoạn AB là : $2x+y-3=0$

Lấy véc-tơ chỉ phương của AB là pháp tuyến của BC (vì là hình chữ nhật nên $AB$ $BC$)

Có véc-tơ pháp tuyến rồi và lại đi qua điểm $N(-2;0)$ nên viết được pt đoạn BC là : $x-2y+2=0$

Do giao điểm 2 đường chéo là gốc tọa độ lên có tọa độ là $(0;0)$

Dễ dàng tìm được tọa độ của $B$ : sẽ là nghiệm của hệ gồm 2 pt (pt đoạn AB và đoạn AC)

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật
Từ đó suy ra D nhờ công thức trung điểm (D đối xứng với B qua O mà !!)

CÓ D rồi bạn tự viết nốt 2 cạnh còn lại nhé lấy véc-tơ pháp tuyến của 2 đoạn AB và AC ở trên ấy làm véc-tớ pháp tuyến cho 2 đt AD và DC ở dưới và có điểm D rồi ok