Giải phương trình:
$2{x^8} - 9{x^7} + 20{x^6} - 33{x^5} + 46{x^4} - 66{x^3} + 80{x^2} - 72x + 32 = 0$
$2{x^8} - 9{x^7} + 20{x^6} - 33{x^5} + 46{x^4} - 66{x^3} + 80{x^2} - 72x + 32 = 0$
Bắt đầu bởi Mai Duc Khai, 26-03-2012 - 19:37
#1
Đã gửi 26-03-2012 - 19:37
Mai Duc Khai
-
- Thành viên
-
- 617 Bài viết
Thiếu úy
Tra cứu công thức toán trên diễn đàn
Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF
Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ
______________________________________________________________________________________________
- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm
- Đời chuyển ... Em xoay
Đời cay ... Em đắng
#2
Đã gửi 26-03-2012 - 20:20
minhtuyb
-
- Thành viên
-
- 470 Bài viết
Giả ngu chuyên nghiệp
Phân tích thành nhân tửGiải phương trình:
$2{x^8} - 9{x^7} + 20{x^6} - 33{x^5} + 46{x^4} - 66{x^3} + 80{x^2} - 72x + 32 = 0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x-2)(x^2-2x+2)(x^2-x+2)(2x^2+3x+4)=0$
Việc còn lại là ...
Phấn đấu vì tương lai con em chúng ta!
#3
Đã gửi 26-03-2012 - 20:24
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5033 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Lời giải:
\[\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {2{x^6} - 3{x^5} + 7{x^4} - 6{x^3} + 14{x^2} - 12x + 16} \right) = 0\]
\[\begin{array}{l}
2{x^6} - 3{x^5} + 7{x^4} - 6{x^3} + 14{x^2} - 12x + 16 \\
= 2{x^4}{\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{47}}{8}{x^2}{\left( {{x} - \frac{{24}}{{47}}} \right)^2} + \frac{{586}}{{47}}{\left( {{x} - \frac{{141}}{{293}}} \right)^2} + \frac{{3842}}{{293}} > 0 \\
\Rightarrow S = \left\{ {1;2} \right\} \\
\end{array}\]
Nhẩm được 2 nghiệm của pt là $x=2;x=1$, ta viết pt lại như sau:Giải phương trình:
$2{x^8} - 9{x^7} + 20{x^6} - 33{x^5} + 46{x^4} - 66{x^3} + 80{x^2} - 72x + 32 = 0$
\[\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {2{x^6} - 3{x^5} + 7{x^4} - 6{x^3} + 14{x^2} - 12x + 16} \right) = 0\]
\[\begin{array}{l}
2{x^6} - 3{x^5} + 7{x^4} - 6{x^3} + 14{x^2} - 12x + 16 \\
= 2{x^4}{\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{47}}{8}{x^2}{\left( {{x} - \frac{{24}}{{47}}} \right)^2} + \frac{{586}}{{47}}{\left( {{x} - \frac{{141}}{{293}}} \right)^2} + \frac{{3842}}{{293}} > 0 \\
\Rightarrow S = \left\{ {1;2} \right\} \\
\end{array}\]
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 26-03-2012 - 20:25
- Mai Duc Khai yêu thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#4
Đã gửi 26-03-2012 - 20:27
Mai Duc Khai
-
- Thành viên
-
- 617 Bài viết
Thiếu úy
Cu này lợi dụng nhiều quá tới máy móc rồi đóPhân tích thành nhân tử
$\Leftrightarrow (x-1)(x-2)(x^2-2x+2)(x^2-x+2)(2x^2+3x+4)=0$
Việc còn lại là ...
Tra cứu công thức toán trên diễn đàn
Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF
Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ
______________________________________________________________________________________________
- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm
- Đời chuyển ... Em xoay
Đời cay ... Em đắng
#5
Đã gửi 26-03-2012 - 20:40
minhtuyb
-
- Thành viên
-
- 470 Bài viết
Giả ngu chuyên nghiệp
Kệ, ra là được rồi 
Anh Hân làm cách trâu bò gì thế
Anh Hân làm cách trâu bò gì thế
Phấn đấu vì tương lai con em chúng ta!
#6
Đã gửi 26-03-2012 - 21:15
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5033 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Có gì đâu em. Chỉ là 1 cách THCS để chứng minh cái "đám" ấy dương thôi.Kệ, ra là được rồi
Anh Hân làm cách trâu bò gì thế
Nhóm lại để ra tổng bình phương ấy mà
- Dung Dang Do yêu thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!!
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#7
Đã gửi 26-03-2012 - 21:37
Mai Duc Khai
-
- Thành viên
-
- 617 Bài viết
Thiếu úy
+Thử $x=0$ ta thấy ko phải là nghiệm.Chia 2 về của pt đã cho ${x^4} \ne 0$ ta được:
$2\left( {{x^4} + \frac{{16}}{{{x^4}}}} \right) - 9\left( {{x^3} + \frac{8}{{{x^3}}}} \right) + 20\left( {{x^2} + \frac{4}{{{x^2}}}} \right) - 33\left( {x + \frac{2}{x}} \right) + 46 = 0\left( 1 \right)$
Đặt $y = x + \frac{2}{x}$
$ \Rightarrow {x^2} + \frac{4}{{{x^2}}} = {y^2} - 4;{x^3} + \frac{8}{{{x^3}}} = {y^3} - 6y;{x^4} + \frac{{16}}{{{x^4}}} = {y^4} - 8{y^2} + 8$
$\to \left( 1 \right) \Leftrightarrow 2{y^4} - 9{y^3} + 4{y^2} + 21y - 18 = 0$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{y_1} = 1\\
{y_2} = 2\\
{y_3} = 3\\
{y_4} = \frac{{ - 3}}{2}
\end{array} \right.$
$\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + \frac{2}{x} = 1\\
x + \frac{2}{x} = 2\\
x + \frac{2}{x} = 3\\
x + \frac{2}{x} = \frac{{ - 3}}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow x = 1;2$
Vậy $S = \left\{ {1;2} \right\}$
$2\left( {{x^4} + \frac{{16}}{{{x^4}}}} \right) - 9\left( {{x^3} + \frac{8}{{{x^3}}}} \right) + 20\left( {{x^2} + \frac{4}{{{x^2}}}} \right) - 33\left( {x + \frac{2}{x}} \right) + 46 = 0\left( 1 \right)$
Đặt $y = x + \frac{2}{x}$
$ \Rightarrow {x^2} + \frac{4}{{{x^2}}} = {y^2} - 4;{x^3} + \frac{8}{{{x^3}}} = {y^3} - 6y;{x^4} + \frac{{16}}{{{x^4}}} = {y^4} - 8{y^2} + 8$
$\to \left( 1 \right) \Leftrightarrow 2{y^4} - 9{y^3} + 4{y^2} + 21y - 18 = 0$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{y_1} = 1\\
{y_2} = 2\\
{y_3} = 3\\
{y_4} = \frac{{ - 3}}{2}
\end{array} \right.$
$\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + \frac{2}{x} = 1\\
x + \frac{2}{x} = 2\\
x + \frac{2}{x} = 3\\
x + \frac{2}{x} = \frac{{ - 3}}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow x = 1;2$
Vậy $S = \left\{ {1;2} \right\}$
- perfectstrong, Dung Dang Do và nthoangcute thích
Tra cứu công thức toán trên diễn đàn
Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF
Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ
______________________________________________________________________________________________
- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm
- Đời chuyển ... Em xoay
Đời cay ... Em đắng
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
