Chứng minh rằng:$2^{3^{4n+1}}+3$ chia hết cho 11
ai ơi jup' mik` vs, mọi ng` cố gắng đến thứ 6 tuần này la xong nha! thanks
Chứng minh rằng: $99^{9^{9^{.^{.^{.^{9}}}}}}-9^{9^{9^{.^{.^{.^{9}}}}}}$ chia hết cho 10
Bắt đầu bởi nguyenduongphuonganh, 29-03-2012 - 19:43
#2
Đã gửi 29-03-2012 - 21:00
daovuquang
-
- Thành viên
-
- 194 Bài viết
Trung sĩ
Bài thiếu điều kiện của n rồi. 
Ta xét $n=-1$ thì $2^{3^{4n+1}}=2^{3^{-3}}=2^{\frac{1}{27}}$ không phải là số nguyên$\Rightarrow$ vô lí.
Ta xét $n=-1$ thì $2^{3^{4n+1}}=2^{3^{-3}}=2^{\frac{1}{27}}$ không phải là số nguyên$\Rightarrow$ vô lí.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan11: 29-03-2012 - 21:23
#3
Đã gửi 29-03-2012 - 22:13
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5020 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Chắc em ấy xét $n \in \mathbb{N}$
Lời giải:
\[\begin{array}{l}
{3^{4n + 1}} = {81^n}.3 \equiv 3\left( {\bmod 10} \right) \Rightarrow {3^{4n + 1}} = 10k + 3 \\
\Rightarrow {2^{{3^{4n + 1}}}} + 3 = {2^{10k + 3}} + 3 = {\left( {{2^{10}}} \right)^k}.8 + 3 = {1024^k}.8 + 3 \equiv {1^k}.8 + 3 \equiv 0\left( {\bmod 11} \right) \Rightarrow Q.E.D \\
\end{array}\]
Lời giải:
\[\begin{array}{l}
{3^{4n + 1}} = {81^n}.3 \equiv 3\left( {\bmod 10} \right) \Rightarrow {3^{4n + 1}} = 10k + 3 \\
\Rightarrow {2^{{3^{4n + 1}}}} + 3 = {2^{10k + 3}} + 3 = {\left( {{2^{10}}} \right)^k}.8 + 3 = {1024^k}.8 + 3 \equiv {1^k}.8 + 3 \equiv 0\left( {\bmod 11} \right) \Rightarrow Q.E.D \\
\end{array}\]
- Zaraki và Dung Dang Do thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#4
Đã gửi 29-03-2012 - 22:44
chaoniceday13
-
- Thành viên
-
- 1 Bài viết
Lính mới
Hồi xưa mình học dốt toán lắm. Để mình suy nghĩ thử...
- Dung Dang Do yêu thích
Giới thiệu Restaurant Viet Thai
Welcome to Restaurant Viet Thai. You can order food and drink, then we will livraison à domicile. We bring to you the best services. ^^
Our website: www.vertderouge2.com
Welcome to Restaurant Viet Thai. You can order food and drink, then we will livraison à domicile. We bring to you the best services. ^^
Our website: www.vertderouge2.com
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
