4 replies to this topic

[taminhtoan2601]

Ở hành tinh Toán học nọ có 55 ngã tư nghĩa là các con đường thẳng đôi một cắt nhau tạo thành một ngã tư .Hỏi có bao nhiêu con đường?

[Yagami Raito]

Có 165 con đường phải không

[perfectstrong]

Vấn đề ở chỗ: con đường đó là thẳng hay là đường cong?

[taminhtoan2601]

Đúng vấn đề ở đó.....Lời giải là 11 con đường áh.Đề Olympic Toán tuổi thơ năm ngoái

Edited by taminhtoan2601, 31-03-2012 - 15:52.

[nguyenta98]

Ở hành tinh Toán học nọ có 55 ngã tư nghĩa là các con đường thẳng đôi một cắt nhau tạo thành một ngã tư .Hỏi có bao nhiêu con đường?

Chú ý:
Đề cho là đường thằng mà, đường cong thì không đúng lắm vì nếu là đường cong (giả sử đường tròn) thì 2 đường tròn cắt nhau tạo nên 2 ngã tư! Như vậy bài toán sẽ có rất nhiều đáp số !
Nhưng bài này, mình thấy bạn ghi là đường thẳng nên giải theo lối đường thẳng
Giả sử hành tinh đó có $n$ đường
Hai đường đôi một cắt nhau, như vậy một đường cắt với $n-1$ đường còn lại
Nhưng $A$ cắt $B$ cũng như $B$ cắt $A$ nên số tính được chia đôi
Ta có phương trình $\dfrac{n(n-1)}{2}=55 \rightarrow n(n-1)=110 \rightarrow n=11$
Vậy hành tinh đó có $11$ con đường

Edited by nguyenta98, 01-04-2012 - 18:53.