Chủ đề này có 1 trả lời

[Poseidont]

1/Cho tứ giác ABCD nội tiếp M là trung điểm của đường chéo AC
a) CMR AC là phân giác của $\widehat{BMD}\Leftrightarrow AB.CD=AD.BC$
b) Gọi N là trung điểm của BD nếu AC là phân giác của $\widehat{BMD}$ thì BD là phân giác của $\widehat{ANC}$
2/Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O, M là trung điểm của đường chéo BD.CMR AC và AM đối xứng với nhau qua phân giác của góc $\widehat{BAD} \Leftrightarrow AB.CD=AD.BC$

[taitwkj3u]

gợi ý:
cả bài 1 và 2 đều dùng định lý ptoleme:
bài 1 chứng minh được tam giác DMC đồng dạng tam giác DAB (c-g-c)
tương tự suy ra góc DMC = góc DAB= góc BMC
câu B làm tương tự
bài 2
chứng minh tam giác ADM đồng dạng tam giác ACB(c-g-c)
là được