$a^{3}+3a^{2}+5=5^{b}$ và $a+3=5^{c}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 02-04-2012 - 14:55
#1
Đã gửi 01-04-2012 - 17:27
nk0kckungtjnh
-
- Thành viên
-
- 254 Bài viết
Thượng sĩ
Tìm a,b,c nguyên dương. Biết:
$a^{3}+3a^{2}+5=5^{b}$ và $a+3=5^{c}$
$a^{3}+3a^{2}+5=5^{b}$ và $a+3=5^{c}$
Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng
Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng
- Nhân Chính -
#2
Đã gửi 01-04-2012 - 17:43
ngoc980
-
- Thành viên
-
- 84 Bài viết
Hạ sĩ
Tìm a,b,c nguyên dương. Biết:
$a^{3}$+3$a^{2}$+5=$5^{b}$ và a+3=$5^{c}$
Ta có: $a^{3}+3a^{2}+5=5^{b}\Leftrightarrow a^{2}(a+3)+5=5^{b}\Leftrightarrow a^{2}.5^{c}+5=5^{b}\Leftrightarrow \Leftrightarrow a^{2}.5^{c-1}+1=5^{b-1}$
$\Rightarrow b-1=0 or c-1=0$
nếu b-1=0 thì thay vào không thỏa mãn
Nếu c-1=0 thì c=1 suy ra a=2 suy ra b=2
$a^{3}$+3$a^{2}$+5=$5^{b}$ và a+3=$5^{c}$
Ta có: $a^{3}+3a^{2}+5=5^{b}\Leftrightarrow a^{2}(a+3)+5=5^{b}\Leftrightarrow a^{2}.5^{c}+5=5^{b}\Leftrightarrow \Leftrightarrow a^{2}.5^{c-1}+1=5^{b-1}$
$\Rightarrow b-1=0 or c-1=0$
nếu b-1=0 thì thay vào không thỏa mãn
Nếu c-1=0 thì c=1 suy ra a=2 suy ra b=2
- perfectstrong và nguyenta98 thích
Đừng để những khó khăn đánh gục bạn, hãy kiên nhẫn rồi bạn sẽ vượt qua.
Đừng chờ đợi những gì bạn muốn mà hãy đi tìm kiếm chúng.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
