có y đạt giá trị lớn nhất?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 02-04-2012 - 13:04
Bạn chú ý đặt tiêu đề rõ ràng nhé.
Tìm cặp số $(x;y)$ thỏa mãn phương trình: $$x^{2}+ y^{2}+6x-3y-2xy+7=0$$ để $y$ lớn nhất
Bắt đầu bởi ngvannbk1981, 02-04-2012 - 09:04
#1
Đã gửi 02-04-2012 - 09:04
ngvannbk1981
-
- Thành viên
-
- 47 Bài viết
Binh nhất
tìm cặp số (x;y) thỏa mãn phương trình: $x^{2}+ y^{2}+6x-3y-2xy+7=0$
có y đạt giá trị lớn nhất?
có y đạt giá trị lớn nhất?
#2
Đã gửi 02-04-2012 - 14:51
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5025 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Lời giải:
Chọn $x$ là 1 giá trị bất kì trong miền giá trị của $x$. Thế vào pt, ta có:
\[
\begin{array}{l}
x^2 + y^2 + 6x - 3y - 2xy + 7 = 0 \\
\Leftrightarrow x^2 + 2\left( {3 - y} \right)x + y^2 - 3y + 7 = 0 \\
\end{array}
\]
Coi pt đã cho là pt theo ẩn $x$. Pt có nghiệm $x$ khi và chỉ khi
\[
\Delta '_x \ge 0 \Leftrightarrow \left( {3 - y} \right)^2 - \left( {y^2 - 3y + 7} \right) \ge 0 \Leftrightarrow y \le \frac{2}{3}
\]
Khi $y=\dfrac{2}{3}$ thì
\[
\Delta '_x = 0 \Rightarrow x = y - 3 = \frac{{ - 7}}{3}
\]
Vậy cặp số $(x;y)$ thỏa yêu cầu là $\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{{ - 7}}{3};\frac{2}{3}} \right)$
Chọn $x$ là 1 giá trị bất kì trong miền giá trị của $x$. Thế vào pt, ta có:
\[
\begin{array}{l}
x^2 + y^2 + 6x - 3y - 2xy + 7 = 0 \\
\Leftrightarrow x^2 + 2\left( {3 - y} \right)x + y^2 - 3y + 7 = 0 \\
\end{array}
\]
Coi pt đã cho là pt theo ẩn $x$. Pt có nghiệm $x$ khi và chỉ khi
\[
\Delta '_x \ge 0 \Leftrightarrow \left( {3 - y} \right)^2 - \left( {y^2 - 3y + 7} \right) \ge 0 \Leftrightarrow y \le \frac{2}{3}
\]
Khi $y=\dfrac{2}{3}$ thì
\[
\Delta '_x = 0 \Rightarrow x = y - 3 = \frac{{ - 7}}{3}
\]
Vậy cặp số $(x;y)$ thỏa yêu cầu là $\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{{ - 7}}{3};\frac{2}{3}} \right)$
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
