hệ thức $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ =? thì hệ thức đó không phụ thuộc vào $m$?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 04-04-2012 - 21:46
chú ý gõ $\LaTeX$ cẩn thận bạn nhé
#1
Đã gửi 04-04-2012 - 21:43
ngvannbk1981
-
- Thành viên
-
- 47 Bài viết
Binh nhất
cho x1, x2 là hai ngiệm của phương trình (m2+1)x2-2(m2-1)x+m=0
hệ thức $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ =? thì hệ thức đó không phụ thuộc vào $m$?
hệ thức $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ =? thì hệ thức đó không phụ thuộc vào $m$?
- Mai Duc Khai yêu thích
#2
Đã gửi 13-04-2012 - 17:56
L Lawliet
-
- Thành viên
-
- 1624 Bài viết
Tiểu Linh
Đề bài bạn đưa ra không rõ.
Bài giải:
Để phương trình có 2 nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thì:
$$\Delta '\geq 0$ $
$$\Leftrightarrow (m^2-1)^2-m(m^2+1)$$
$$\Leftrightarrow m^2(m+1)(m-2)\geq 0$$
$$\Leftrightarrow -1\leq m\leq 2$$
Với điều kiện trên và theo hệ thức Vi-ét ta có:
$x_{1}+x_{2}=\frac{2(m^2-1)}{m^2+1}$ và $x_{1}x_{2}=\frac{m}{m^2+1}$
Ta có: $x_{1}^2+x_{2}^2=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}$
Từ đó thay vào và biến đổi
.
Tìm hệ thức liên hệ thì từ tích 2 nghiệm ta rút m rồi thay vào tổng 2 nghiệm là ra.
Bài giải:
Để phương trình có 2 nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thì:
$$\Delta '\geq 0$ $
$$\Leftrightarrow (m^2-1)^2-m(m^2+1)$$
$$\Leftrightarrow m^2(m+1)(m-2)\geq 0$$
$$\Leftrightarrow -1\leq m\leq 2$$
Với điều kiện trên và theo hệ thức Vi-ét ta có:
$x_{1}+x_{2}=\frac{2(m^2-1)}{m^2+1}$ và $x_{1}x_{2}=\frac{m}{m^2+1}$
Ta có: $x_{1}^2+x_{2}^2=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}$
Từ đó thay vào và biến đổi
.Tìm hệ thức liên hệ thì từ tích 2 nghiệm ta rút m rồi thay vào tổng 2 nghiệm là ra
.
- perfectstrong và Mylovemath thích
Thích ngủ.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
