1. Giải hpt
$\left\{\begin{matrix} & (2x+3)\sqrt{4x-1}+(2y+3)\sqrt{4y-1}=2\sqrt{(2x+3)(2y+3)} & \\ & x+y=4xy & \end{matrix}\right.$
2. Tìm tất cả các hàm số $f: R \to \ R$ thỏa mãn:
$f(x+y)=f(x)+y \forall x,y\epsilon R$
$f(\frac{1}{x})=\frac{f(x)}{x^2}$
Câu 2: Tìm tất cả các số nguyên tố p,q sao cho $(7^{p}-4^{p})(7^{q}-4^{q})$ chia hết cho $pq$
Câu 3: Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp một đường tròn.Một đường thẳng $\Delta$ đi qua A cắt đoạn thẳng BC,tia đối của tia CD tương ứng tại E,F.Gọi $I_{1},I_{2},I_{3}$ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác ABE,ECF và FAD.Tiếp tuyến của đường tròn $(I_{1})$ song song với CD (ở vị trí gần CD hơn) cắt $\Delta$ tại H. CMR: H là trực tâm của tam giác $I_{1}I_{2}I_{3}$
Câu 4: Xét các số thực dương a,b,c thỏa mãn $a+2b+3c\geq 20$.Tìm min của
$L=a+b+c+\frac{3}{a}+\frac{9}{2b}+\frac{4}{c}$
Câu 5: Tìm tất cả các tập hợp X là tập con của tập hợp số nguyên dương thỏa mãn các tính chất: X chứa ít nhất hai phần tử và với mọi $m,n\epsilon X, m<n$ thì tồn tại $k\epsilon X$ sao cho $n=mk^{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi le anh tu: 07-04-2012 - 18:37