Cho x,y,z > 0 và $x^3 + y^3 + z^3 = 1$
CMR: $\frac{{x^2 }}{{\sqrt {1 - x^2 } }} + \frac{{y^2 }}{{\sqrt {1 - y^2 } }} + \frac{{z^2 }}{{\sqrt {1 - z^2 } }} \ge 2$
$\sum {\frac{{x^2 }}{{\sqrt {1 - x^2 } }}} \ge 2$
Bắt đầu bởi NLT, 12-04-2012 - 20:18
#1
Đã gửi 12-04-2012 - 20:18
NLT
-
- Hiệp sỹ
-
- 871 Bài viết
Trung úy
GEOMETRY IS WONDERFUL !!!
Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.
Nguyễn Lâm Thịnh
#2
Đã gửi 12-04-2012 - 20:53
davildark
-
- Thành viên
-
- 223 Bài viết
Thượng sĩ
$x\sqrt{1-x^{2}}=\sqrt{x^{2}(1-x^{2})}\leq \frac{1}{2}$
$\Rightarrow \frac{x^{3}}{x\sqrt{1-x^{2}}}\geq 2x^{3}$
Xây dựng 2 bất đẳng thức tương tự rùi cộng lại là được
$\Rightarrow \frac{x^{3}}{x\sqrt{1-x^{2}}}\geq 2x^{3}$
Xây dựng 2 bất đẳng thức tương tự rùi cộng lại là được
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
