Chủ đề này có 3 trả lời

[NLT]

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp (O) (AB>AC). Đường cao AH. E,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC. EF cắt (O) tại P,Q (E nằm giữa P,F) và cắt BC tại D.K là giao điểm của AD. KF cắt BC tại I. CMR: $IH^2 = IC.ID$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi princeofmathematics: 15-04-2012 - 06:07

[NLT]

Dễ dàng chứng minh được OA vuông góc với PQ.
Suy ra cung AP=cung AQ. suy ra $\widehat{ADP} = \widehat{ACK}$
=> KFCD nội tiếp => $\Delta IFC\sim \Delta IDK$
=> IC.ID=IF.IK.
Việc còn lại của ta là cm $IH^2 = {\rm{IF}}{\rm{.IK}}$
Thật vậy, \Delta HFI\sim \Delta KHI (Vì tứ giác AKFH nội tiếp do tứ giác AEFK nội tiếp) => đpcm
-----------
P/S: TG AEFK nội tiếp ahead325 bạn tự cm nhé !!!!
---------------------------------------------------------------------------------------------
Bài tập này do ahead325 post nhưng vì lí do latex nên bạn ý nhờ mình post đồng thời post luôn lời giải, bạn nào có ý kiến hay là có cách giải hay hơn cứ post tiếp nha!!!!!

[ducthinh26032011]

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp (O) (AB>AC). Đường cao AH. E,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC. EF cắt (O) tại P,Q (E nằm giữa P,F) và cắt BC tại D.K là giao điểm của AD. KF cắt BC tại I. CMR: $IH^2 = IC.ID$

Bạn ơi.K là giao điểm của AD với đoạn nào??

[NLT]

à, mình thiếu, sr mấy bạn. K là giao của AD vs BC