trong mp 0xy cho ©; (x-2)$^{2}$ +(y-2)$^{2}$=1
một điểm A di động trên 0x, qua A kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN với © (M,N là 2 tiếp điểm). chứng minh đt MN luôn đi qua 1đ cố định B, tìm tđ B
#1
Đã gửi 15-04-2012 - 10:57
vuhoanganh96
-
- Thành viên
-
- 19 Bài viết
Binh nhì
shift mode 3 ==
reset restart all
reset restart all
#2
Đã gửi 18-04-2012 - 21:18
vuhoanganh96
-
- Thành viên
-
- 19 Bài viết
Binh nhì
pttt tại M(x1,y1) có dạng (x1-2)(x-2) +(y1-2)(y-2) =1 ($\Delta$)
gọi A(a;0)
A$\epsilon \Delta$ =>(X1-2)(a-2) +(y1-2). -2=1 <=> (a-2)x1 -2y1 -2a+7=0 ($\Delta$)
tg tự pt tt tại N(x2;y2) có dạng (a-2)x2 -2y2 -2a+7=0
=> đt MN có dạng (a-2)x -2y -2a+7=0
gọi B(x0;y0) là điểm cố định mà đt MN luôn đi qua $\forall$ a
=> (a-2)x0 -2y0 -2a+7=0$\forall$ a <=> a(x0-2) -2x0- 2y0+7=0 $\forall$ a
<=>x0=2 <=>y0= $\frac{3}{2}$
gọi A(a;0)
A$\epsilon \Delta$ =>(X1-2)(a-2) +(y1-2). -2=1 <=> (a-2)x1 -2y1 -2a+7=0 ($\Delta$)
tg tự pt tt tại N(x2;y2) có dạng (a-2)x2 -2y2 -2a+7=0
=> đt MN có dạng (a-2)x -2y -2a+7=0
gọi B(x0;y0) là điểm cố định mà đt MN luôn đi qua $\forall$ a
=> (a-2)x0 -2y0 -2a+7=0$\forall$ a <=> a(x0-2) -2x0- 2y0+7=0 $\forall$ a
<=>x0=2 <=>y0= $\frac{3}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuhoanganh96: 18-04-2012 - 21:27
- perfectstrong yêu thích
shift mode 3 ==
reset restart all
reset restart all
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
