Cho 2 số dương x, y, z thỏa mãn $x+y+z\leq 2011$. Chứng minh :
$\frac{5x^{3}-y^{3}}{xy+3x^{2}}+\frac{5y^{3}-z^{3}}{yz+3y^{2}}+\frac{5z^{3}-x^{3}}{zx+3z^{2}}\leq 2011$
$\frac{5x^{3}-y^{3}}{xy+3x^{2}}+\frac{5y^{3}-z^{3}}{yz+3y^{2}}+\frac{5z^{3}-x^{3}}{zx+3z^{2}}\leq 2011$
Bắt đầu bởi sherry Ai, 16-04-2012 - 23:02
#2
Đã gửi 17-04-2012 - 06:17
Sunflower2
-
- Thành viên
-
- 33 Bài viết
Binh nhất
Ta có :
$\frac{5x^3-y^3}{xy+3x^2}\leq 2x-y\Leftrightarrow (x-y)^2(x+y)\geq 0$
Làm tương tự rùi cộng lại là xong !
$\frac{5x^3-y^3}{xy+3x^2}\leq 2x-y\Leftrightarrow (x-y)^2(x+y)\geq 0$
Làm tương tự rùi cộng lại là xong !
#3
Đã gửi 13-05-2012 - 22:31
Crystal
-
- Hiệp sỹ
-
- 5534 Bài viết
ANGRY BIRDS
Cho 2 số dương x, y, z thỏa mãn $x+y+z\leq 2011$. Chứng minh :
$\frac{5x^{3}-y^{3}}{xy+3x^{2}}+\frac{5y^{3}-z^{3}}{yz+3y^{2}}+\frac{5z^{3}-x^{3}}{zx+3z^{2}}\leq 2011$
Xem http://diendantoanho...ndpost&p=315863
---
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
