Cho $\Delta ABC$ có 3 góc nhọn, ntiếp đg tròn (O) ( AB $<$ AC ) Các đg cao AD và CF cắt nhau tại H.
a. BFHD ntiếp $\Rightarrow$ $\angle$ AHC = 180$\cdot$ - $\angle$ ABC
b. Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đg tròn (O) ( M # B, C ) N là điểm đối xứng của M qua AC. AHCN ntiếp
c. Gọi I là giao điểm của AM & HC. $\angle$ AJT = $\angle$ ANC
d. OA vuông góc với IJ
Mọi ng giúp e giải câu c và d với ạ
c) Ta có góc NAC = góc MAC (M, N đối xứng qua AC)
mà góc NAC = CHN (do AHCN nội tiếp)
Þ góc CHN = góc MAC hay góc IHJ = IAJ
Þ Tứ giác HIJA nội tiếp Þ góc AJI + góc AHI = 180 mà góc ANC+ góc AHI = 180 (do AHCN nt)
Þ AJI = ANC
d) Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) ta có góc xAC = góc AMC
mà góc AMC = góc AJI do chứng minh trên vậy ta có góc xAC =góc AJQ Þ JQ song song Ax
vậy IJ vuông góc AO (do Ax vuông góc với AO)