Bài này bạn có thể giải theo kiểu hình học và đại số
- Cách hình học thì bạn tham khảo theo file đính kèm.
- Cách đại số và vecto thì như sau:
$$ M\in (d)\Rightarrow M(1+t; 3+2t; 3t)
\Rightarrow MA+MB=\sqrt{14t^{2}+2t+5}+\sqrt{14t^{2}-12t+27}
= \sqrt{(\sqrt14t+\frac{1}{\sqrt{14}})^{2}+(\sqrt{\frac{69}{14}})^{2}}
+\sqrt{(\sqrt14t-\frac{6}{\sqrt{14}})^{2}+(\sqrt{\frac{324}{14}})^{2}}
=\sqrt{(\sqrt14t+\frac{1}{\sqrt{14}})^{2}+(\sqrt{\frac{69}{14}})^{2}}
+\sqrt{(\frac{6}{\sqrt{14}}-\sqrt14t)^{2}+(\sqrt{\frac{324}{14}})^{2}}
\geqslant \sqrt{(\frac{1}{\sqrt{14}}+\frac{6}{\sqrt{14}})^{2}+(\sqrt{\frac{69}{14}}+\sqrt{\frac{324}{14}})^{2}} $$
Dấu bằng xảy ra khi hai $ vecto u = (\sqrt14t+\frac{1}{\sqrt{14}} ; \sqrt{\frac{69}{14}}) $ và $ vecto v= (\frac{6}{\sqrt{14}}-\sqrt14t ; \sqrt{\frac{324}{14}}) $ cùng chiều ----> t = ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thaomta: 20-04-2012 - 23:13