Mod: Gõ $\LaTeX$ tất cả các kí hiệu toán bạn nhé!
Edited by vietfrog, 17-04-2012 - 22:33.
A(1;1;1) B(4;0;3) (d)$\frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z}{3}$ Tìm $M \in (d)$ để $(MA+MB)_{Min}$
Started By homersimson, 17-04-2012 - 22:19
#1
Posted 17-04-2012 - 22:19
homersimson
-
- Thành viên
-
- 189 posts
Trung sĩ
Cho điểm $A(1;1;1) B(4;0;3)$ (d)$\frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z}{3}$ Tìm $M \in (d)$ để $(MA+MB)_{Min}$
Mod: Gõ $\LaTeX$ tất cả các kí hiệu toán bạn nhé!
Mod: Gõ $\LaTeX$ tất cả các kí hiệu toán bạn nhé!
Điều đẹp nhất mà con người có thể cảm nhận được đó chính là bí ẩn.
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Cong ăn cong, Thẳng ăn thẳng.
"Vẩu"
#2
Posted 20-04-2012 - 22:53
thaomta
-
- Thành viên
-
- 20 posts
Binh nhất
Bài này bạn có thể giải theo kiểu hình học và đại số
- Cách hình học thì bạn tham khảo theo file đính kèm.
- Cách đại số và vecto thì như sau:
$$ M\in (d)\Rightarrow M(1+t; 3+2t; 3t)
\Rightarrow MA+MB=\sqrt{14t^{2}+2t+5}+\sqrt{14t^{2}-12t+27}
= \sqrt{(\sqrt14t+\frac{1}{\sqrt{14}})^{2}+(\sqrt{\frac{69}{14}})^{2}}
+\sqrt{(\sqrt14t-\frac{6}{\sqrt{14}})^{2}+(\sqrt{\frac{324}{14}})^{2}}
=\sqrt{(\sqrt14t+\frac{1}{\sqrt{14}})^{2}+(\sqrt{\frac{69}{14}})^{2}}
+\sqrt{(\frac{6}{\sqrt{14}}-\sqrt14t)^{2}+(\sqrt{\frac{324}{14}})^{2}}
\geqslant \sqrt{(\frac{1}{\sqrt{14}}+\frac{6}{\sqrt{14}})^{2}+(\sqrt{\frac{69}{14}}+\sqrt{\frac{324}{14}})^{2}} $$
Dấu bằng xảy ra khi hai $ vecto u = (\sqrt14t+\frac{1}{\sqrt{14}} ; \sqrt{\frac{69}{14}}) $ và $ vecto v= (\frac{6}{\sqrt{14}}-\sqrt14t ; \sqrt{\frac{324}{14}}) $ cùng chiều ----> t = ?
- Cách hình học thì bạn tham khảo theo file đính kèm.
- Cách đại số và vecto thì như sau:
$$ M\in (d)\Rightarrow M(1+t; 3+2t; 3t)
\Rightarrow MA+MB=\sqrt{14t^{2}+2t+5}+\sqrt{14t^{2}-12t+27}
= \sqrt{(\sqrt14t+\frac{1}{\sqrt{14}})^{2}+(\sqrt{\frac{69}{14}})^{2}}
+\sqrt{(\sqrt14t-\frac{6}{\sqrt{14}})^{2}+(\sqrt{\frac{324}{14}})^{2}}
=\sqrt{(\sqrt14t+\frac{1}{\sqrt{14}})^{2}+(\sqrt{\frac{69}{14}})^{2}}
+\sqrt{(\frac{6}{\sqrt{14}}-\sqrt14t)^{2}+(\sqrt{\frac{324}{14}})^{2}}
\geqslant \sqrt{(\frac{1}{\sqrt{14}}+\frac{6}{\sqrt{14}})^{2}+(\sqrt{\frac{69}{14}}+\sqrt{\frac{324}{14}})^{2}} $$
Dấu bằng xảy ra khi hai $ vecto u = (\sqrt14t+\frac{1}{\sqrt{14}} ; \sqrt{\frac{69}{14}}) $ và $ vecto v= (\frac{6}{\sqrt{14}}-\sqrt14t ; \sqrt{\frac{324}{14}}) $ cùng chiều ----> t = ?
Edited by thaomta, 20-04-2012 - 23:13.
#3
Posted 20-04-2012 - 23:16
thaomta
-
- Thành viên
-
- 20 posts
Binh nhất
xin lỗi bạn vì mình không biết gửi file đính kèm thế nào nên nếu bạn muốn xem cách hình học thì email cho mình nhé. [email protected]
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
