Chủ đề này có 3 trả lời

[alex_hoang]

Mình có sưu tầm được một số bài phương trình nghiệm nghuyên ở bên BM.Cơ bản là không khó xin được post lên để các mem THCS của VMF luyện tập
Bài 1:Tìm nghiệm nguyên của phương trình

$$\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{y^2} + 1} \right) + 2\left( {x - y} \right)\left( {1 - xy} \right) = 4\left( {1 + xy} \right)$$
Bài 2:Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình

$${\left( {xy - 7} \right)^2} = {x^2} + {y^2}$$
Bài 3:Tìm nghiệm nguyên của phương trình

$${x^2}\left( {y - 1} \right) + {y^2}\left( {x - 1} \right) = 1$$
Bài 4:Tìm nghiệm nguyên của phương trình

$${x^2} + 6xy + 8{y^2} + 3x + 6y = 2$$
Bài 5:Tìm nghiệm nguyên của phương trình
$$4x^2y^2=22+x(1+x)+y(1+y)$$
Bài 6:Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình

$${x^3} - {y^3} = xy + 61$$
Bài 7:Tìm nghiệm nguyên của phương trình
$${x^6} + 3{x^3} + 1 = {y^4}$$
Bài 8:Tìm nghiệm nguyên của phương trình

$$\left( {{x^2} + y} \right)\left( {x + {y^2}} \right) = {\left( {x - y} \right)^3}$$
Bài 9:Tìm nghiệm nguyên của phương trình
$$x^4-4x^2+y^2+2x^2y-9=0$$
Bài 10:Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $$8x^3-4=y(6x-y^2)$$

[sherlock holmes 1997]

1.$\Leftrightarrow (x-y)^{2}+(1-xy)^{2}+2(x-y)(1-xy)=4$ suy ra ...

[sherlock holmes 1997]

4.$\Leftrightarrow (x+2y)(x+4y+3)=2$

[sherlock holmes 1997]

5.Giả sử $\left | x \right |\geq \left | y \right |\Rightarrow x^{2}\geq y^{2}.$.
-Nếu $y^{2}=$ 0 hoặc 1 ....
-Nếu $y^{2}\geq 4$ suy ra $4x^{2}y^{2}\geq 16x^{2}\Rightarrow 22+x^{2}+y^{2}+x+y\geq 16x^{2}$.
suy ra $x+y+22\geq 14x^{2}$ $\Rightarrow 2\left | x \right |+22\geq 14x^{2}\Rightarrow 23\geq 13x^{2}\Rightarrow x^{2}=$ 0 hoặc 1 ....