Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

ĐỀ THI PHÁT HIỆN HSG TOÁN LỚP 7-NĂM HỌC 2011-2012


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\mathbb{THPT Chuyên Phan Bội Châu}$ $\\$

Đã gửi 22-04-2012 - 20:59

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VINH

ĐỀ THI PHÁT HIỆN HSG TOÁN LỚP 7-NĂM HỌC 2011-2012



Bài 1:
a) Thực hiện phép tính:
$A=\frac{2^{12}.3^{5}-4^{6}.9^{2}}{(2^{2}.3)^{6}+8^{4}.3^{5}}-\frac{5^{10}.7^{3}-25^{5}.49^{2}}{(125.7)^{3}+5^{9}.14^{3}}$
b) Hãy so sánh $A$ và $B$ biết :$A=\frac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}$ ; $B=\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}$
Bài 2
a. Tìm $x$ biết : $|x-\frac{1}{2}|+\frac{2}{3}=|\frac{2}{3}-2,5|$
b. Tìm số nguyên $n$, biết: $2^{-1}.2^{n}+8.2^{n-1}=288$
Bài 3 :
Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo $\frac{3}{5}:\frac{2}{3}:\frac{3}{4}$ . Biết rằng tổng các bình phương của 3 số đó bằng 4921. Tìm số A.
Bài 4 :
Cho tam giác cân $ABC$, $AB=AC$, các phân giác $AD;BE$ cắt nhau tại $I$. $M$ trung điểm của $EC$. Chứng minh:
a) Tam giác $IBC$ cân
b) $DM//BE$
c) BIết $AD=\frac{1}{2}BE$ tính các góc tam giác $ABC$
Bài 5
Chứng tỏ rằng số $0,7.(2013^{2017}+2017^{2013})$ là số tự nhiên.

:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#2 Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\mathbb{THPT Chuyên Phan Bội Châu}$ $\\$

Đã gửi 22-04-2012 - 21:03

Bài 1 : a)đưa các phân số về lũy thừa với cơ số là số nguyên tố rồi thực hiên phép tính ta sẽ tính được $A=\frac{7}{2}$
b) Ta tính $10A$ và $10B$ rồi so sánh ta có được $10A>10B$ $\rightarrow A>B$ .
Em giải quyết bài 1 trước mọi người giải tiếp nha...!

:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#3 hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản trị
  • 859 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh, Việt Nam
  • Sở thích:toán, toán và.... toán

Đã gửi 22-04-2012 - 21:11

Bài 2
b. Tìm số nguyên $n$, biết: $2^{-1}.2^{n}+8.2^{n-1}=288$



$\begin{align}
& {{2}^{-1}}{{.2}^{n}}+{{8.2}^{n-1}}=288 \\
& {{2}^{n-1}}+{{8.2}^{n-1}}=288 \\
& {{9.2}^{n-1}}=288 \\
& {{2}^{n-1}}=32 \\
& {{2}^{5}}{{.2}^{n-6}}=32 \\
& {{2}^{n-6}}=1 \\
& n-6=0 \\
& n=6 \\
\end{align}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 22-04-2012 - 21:12

Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.

Albert Einstein

(1879-1955)

logocopy.jpg?t=1339838138


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống


#4 kingkn02

kingkn02

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 142 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Thuận

Đã gửi 30-04-2014 - 20:36

 

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VINH

ĐỀ THI PHÁT HIỆN HSG TOÁN LỚP 7-NĂM HỌC 2011-2012



Bài 1:
a) Thực hiện phép tính:
$A=\frac{2^{12}.3^{5}-4^{6}.9^{2}}{(2^{2}.3)^{6}+8^{4}.3^{5}}-\frac{5^{10}.7^{3}-25^{5}.49^{2}}{(125.7)^{3}+5^{9}.14^{3}}$
b) Hãy so sánh $A$ và $B$ biết :$A=\frac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}$ ; $B=\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}$
Bài 2
a. Tìm $x$ biết : $|x-\frac{1}{2}|+\frac{2}{3}=|\frac{2}{3}-2,5|$
b. Tìm số nguyên $n$, biết: $2^{-1}.2^{n}+8.2^{n-1}=288$
Bài 3 :
Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo $\frac{3}{5}:\frac{2}{3}:\frac{3}{4}$ . Biết rằng tổng các bình phương của 3 số đó bằng 4921. Tìm số A.
Bài 4 :
Cho tam giác cân $ABC$, $AB=AC$, các phân giác $AD;BE$ cắt nhau tại $I$. $M$ trung điểm của $EC$. Chứng minh:
a) Tam giác $IBC$ cân
b) $DM//BE$
c) BIết $AD=\frac{1}{2}BE$ tính các góc tam giác $ABC$
Bài 5
Chứng tỏ rằng số $0,7.(2013^{2017}+2017^{2013})$ là số tự nhiên.

 

Bài 2: $\left | x \right-\frac{1}{2} |+\frac{2}{3}=\left | \frac{2}{3} -2,5\right |$

$\left | x \right-\frac{1}{2} |+\frac{2}{3}=\frac{11}{6}$

$\left | x \right-\frac{1}{2} |=\frac{7}{6}$

TH1: $ x -\frac{1}{2} =\frac{7}{6}$

$x=\frac{5}{3}$

TH2: $x-\frac{1}{2}=-\frac{7}{6}$

$x=-\frac{2}{3}$



#5 lehoangphuc1820

lehoangphuc1820

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 170 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Phan Chu Trinh, Buôn Ma Thuột, Đăk Lăk
  • Sở thích:Số Học

Đã gửi 30-04-2014 - 20:45

 

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VINH

ĐỀ THI PHÁT HIỆN HSG TOÁN LỚP 7-NĂM HỌC 2011-2012



Bài 5
Chứng tỏ rằng số $0,7.(2013^{2017}+2017^{2013})$ là số tự nhiên.

 

Ta có: $0,7.(2013^{2017}+2017^{2013})=\frac{7.(2013^{2017}+2017^{2013})}{10}$

Do đó để c/m tổng là số tự nhiên thì $2013^{2017}+2017^{2013}\vdots 10$

Thật vậy dễ có $2013^{2017}$ tận cùng bằng $3$

                         $2017^{2013}$ tận cùng bằng $7$

Do đó tổng $2013^{2017}+2017^{2013}$ tận cùng bằng $0$ nên chia hết cho $10$ (đpcm)


- Một người giỏi Vật Lí là 1 người luôn đi đúng hướng giải và tìm ra đáp án mà không có gì giải thích được tại sao làm theo hướng đó lại đúng. ĐÓ LÀ SỰ NHẠY BÉN CỦA VẬT LÍ
- Một người giỏi Toán là người luôn tìm ra nhiều hướng giải cho 1 bài tập và sau đó biết hướng nào sẽ bế tắc, hướng nào sẽ đơn giản nhất để lựa chọn cách giải phù hợp nhất. ĐÓ LÀ SỰ THÔNG MINH CỦA TOÁN HỌC
- Một người giỏi Hóa là người đọc đề sẽ biết được dữ kiện này dùng để làm gì. Từ dữ kiện này sẽ được kết hợp với các dữ kiện khác như thế nào để tìm ra đáp án chính xác. ĐÓ LÀ SỰ LOGIC CỦA HÓA HỌC
 

#6 DIEUTHUYEN

DIEUTHUYEN

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 42 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 01-05-2014 - 00:57

 

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VINH

ĐỀ THI PHÁT HIỆN HSG TOÁN LỚP 7-NĂM HỌC 2011-2012



Bài 1:
a) Thực hiện phép tính:
$A=\frac{2^{12}.3^{5}-4^{6}.9^{2}}{(2^{2}.3)^{6}+8^{4}.3^{5}}-\frac{5^{10}.7^{3}-25^{5}.49^{2}}{(125.7)^{3}+5^{9}.14^{3}}$
b) Hãy so sánh $A$ và $B$ biết :$A=\frac{10^{2010}+1}{10^{2011}+1}$ ; $B=\frac{10^{2011}+1}{10^{2012}+1}$
Bài 2
a. Tìm $x$ biết : $|x-\frac{1}{2}|+\frac{2}{3}=|\frac{2}{3}-2,5|$
b. Tìm số nguyên $n$, biết: $2^{-1}.2^{n}+8.2^{n-1}=288$
Bài 3 :
Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo $\frac{3}{5}:\frac{2}{3}:\frac{3}{4}$ . Biết rằng tổng các bình phương của 3 số đó bằng 4921. Tìm số A.
Bài 4 :
Cho tam giác cân $ABC$, $AB=AC$, các phân giác $AD;BE$ cắt nhau tại $I$. $M$ trung điểm của $EC$. Chứng minh:
a) Tam giác $IBC$ cân
b) $DM//BE$
c) BIết $AD=\frac{1}{2}BE$ tính các góc tam giác $ABC$
Bài 5
Chứng tỏ rằng số $0,7.(2013^{2017}+2017^{2013})$ là số tự nhiên.

 

Hướng dẫn bài 3

+ Gọi ba số được chia ra bởi số A lần lượt là x, y, z.

+ Theo bài ra ta có $x:y:z=\frac{3}{5}:\frac{2}{3}:\frac{3}{4}$ hay $\frac{x}{\frac{3}{5}}=\frac{y}{\frac{2}{3}}=\frac{z}{\frac{3}{4}}=k$.

+ Thay $x=\frac{3}{5}k;y=\frac{2}{3}k;z=\frac{3}{4}k$ vào $x^{2}+y^{2}+z^{2}=4921$ ta được $k^{2}=3600\Rightarrow k=\pm 60$.

+ Với $k=60$ thì $x=36;y=40;z=45\Rightarrow A=121$.

+ Với $k=-60$ thì $x=-36;y=-40;z=-45\Rightarrow A=-121$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DIEUTHUYEN: 01-05-2014 - 01:08


#7 tientran1802

tientran1802

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 21 Bài viết

Đã gửi 21-05-2014 - 16:55

Bài 4: 

a) Dễ cm: $\Delta ABI=\Delta ACI (cgc)$ $\Rightarrow IB=IC 

    Vậy $\Delta IBC$ cân tại I

b) +Vì $\Delta ABC$ cân tại A nên phân giác AD cũng là trung tuyến $\Rightarrow BD=DC

     + Ta có: $\left\{\begin{matrix} BD=DC (cmt) & & \\ EM=MC & & \end{matrix}\right.$

     $\Rightarrow DM là đường trung bình của tam giác ECB

     $\Rightarrow DM//BE



#8 Simpson Joe Donald

Simpson Joe Donald

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 293 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh hoá
  • Sở thích:toán học, cờ vua, đá bóng, nghe nhạc,...nói chung là nhiều lắm

Đã gửi 24-05-2014 - 16:59

5) C/m $2013^{2017}+2017^{2013}$ có tận cùng là 0 là xong...........................


Câu nói bất hủ nhất của Joker  : 
Joker để dao vào mồm Gambol nói : Mày muốn biết vì sao tao có những vết sẹo trên mặt hay không ? Ông già tao là .............. 1 con sâu rượu, một con quỷ dữ. Và một đêm nọ , hắn trở nên điên loạn hơn bình thường . Mẹ tao vớ lấy con dao làm bếp để tự vệ . Hắn không thích thế ... không một chút nào . Vậy là tao chứng kiến ... cảnh hắn cầm con dao đi tới chỗ bà ấy , vừa chém xối xả vừa cười lớn . Hắn quay về phía tao và nói ... "Sao mày phải nghiêm túc?". Hắn thọc con dao vào miệng tao. "Hãy đặt nụ cười lên khuôn mặt nó nhé". Và ... "Sao mày phải nghiêm túc như vậy ?"





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh