Chủ đề này có 1 trả lời

[tungthao94]

$x^{2}+y^{2}+z^{2}=\tfrac{4}{3}$

Tìm max $P = 3\left( {x + y + z} \right) + \frac{4}{{x + y + z}}$

---------
Bạn vui lòng đọc những bài viết sau trước khi gửi bài nhé.

$\to$ Nội quy diễn đàn Toán học

$\to$ Thông báo về việc đặt tiêu đề

$\to$ Cách gõ $\LaTeX$ trên Diễn đàn

$\to$ Gõ thử công thức toán

Lần này mod sửa giúp bạn, nếu bạn còn tái phạm thì bài viết sẽ bị xóa mà không báo trước.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 22-04-2012 - 21:51
tiêu đề!

[WhjteShadow]

Mình nghĩ đề thiếu x,y,z>0
Do $x^2+y^2+z^2=\frac{4}{3}$
Ta đặt$\frac{3}{2}x=a, \frac{3}{2}y=b, \frac{3}{2}z=c(a,b,c> 0) \rightarrow a^2+b^2+c^2=3$ =>$1\leq a+b+c\leq 3$
Và ta sẽ c/m$P\leq 8$ $\Leftrightarrow$ $a+b+c+\frac{3}{a+b+c}\leq 4$
$\Leftrightarrow (a+b+c)^2+3\leq 4(a+b+c)$
$\Leftrightarrow (a+b+c-3)(a+b+c-1)\leq 0$
(Luôn đúng do $1\leq a+b+c\leq 3$)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 17-05-2012 - 08:48