Cho tam giác $ABC$ có $cotA+cotB+cotC$$cotA+cotC=2cotB$. Tìm giá trị lớn nhất của góc B.
Cho tam giác $ABC$ có $cotA+cotB+cotC$$cotA+cotC=2cotB$. Tìm giá trị lớn nhất của góc B.
Bắt đầu bởi ironman, 24-04-2012 - 21:18
#2
Đã gửi 25-04-2012 - 20:39
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5019 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Lời giải:
\[
\cot A + \cot C = 2\cot B \Leftrightarrow 3\cot B = \cot A + \cot B + \cot C \ge \sqrt 3 \Rightarrow \cot B \ge \frac{{\sqrt 3 }}{3} = \cot \frac{\pi }{3}
\]
Hàm $f(x)=\cot x$ giảm trên đoạn $[0;\pi]$ nên $\angle B \leq \dfrac{\pi}{3}$
\[
\cot A + \cot C = 2\cot B \Leftrightarrow 3\cot B = \cot A + \cot B + \cot C \ge \sqrt 3 \Rightarrow \cot B \ge \frac{{\sqrt 3 }}{3} = \cot \frac{\pi }{3}
\]
Hàm $f(x)=\cot x$ giảm trên đoạn $[0;\pi]$ nên $\angle B \leq \dfrac{\pi}{3}$
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
