Cho tam giác ABC có AB=c,AC=b và 1 điểm M bất kì trên AB .Đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC cắt AC tại N. a)Tính tỉ số MA/MB để Diện tích tam giác AMN bằng một nửa diện tích tam giác ACB. b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN và J là tâm đường tròn ngoại tam giác BMC.Chứng minh IJ có độ dài không đổi.
Chứng minh IJ có độ dài không đổi.
Bắt đầu bởi taminhtoan2601, 25-04-2012 - 15:30
#2
Đã gửi 27-04-2012 - 10:53
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5024 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Lời giải:
b) $\angle IAM=\dfrac{180^o-\angle AIM}{2}=90^o-\dfrac{\angle AIM}{2}=90^o-\angle ANM=90^o-\angle ABC$
$\Rightarrow \angle IAM+\angle ABC=90^o \Rightarrow AI \perp BC \Rightarrow AI \parallel JO$(1)
$\angle OAC=90^o-\dfrac{\angle ABC}{2}=90^o-\angle ANM \Rightarrow \angle OAC+\angle ANM=90^o$
$\Rightarrow AO \perp MN \Rightarrow OA \parallel MN$(2)
$(1),(2) \Rightarrow$ AIJO là hình bình hành $\Rightarrow JI=OA=R:\const$
b) $\angle IAM=\dfrac{180^o-\angle AIM}{2}=90^o-\dfrac{\angle AIM}{2}=90^o-\angle ANM=90^o-\angle ABC$
$\Rightarrow \angle IAM+\angle ABC=90^o \Rightarrow AI \perp BC \Rightarrow AI \parallel JO$(1)
$\angle OAC=90^o-\dfrac{\angle ABC}{2}=90^o-\angle ANM \Rightarrow \angle OAC+\angle ANM=90^o$
$\Rightarrow AO \perp MN \Rightarrow OA \parallel MN$(2)
$(1),(2) \Rightarrow$ AIJO là hình bình hành $\Rightarrow JI=OA=R:\const$
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
