Giải phương trình nghiệm nguyên $$x^3+2y^3-4x-5y+z^2=2012$$
Giải phương trình nghiệm nguyên $x^3+2y^3-4x-5y+z^2=2012$
Bắt đầu bởi Zaraki, 01-05-2012 - 12:38
#1
Đã gửi 01-05-2012 - 12:38
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 Bài viết
PQT
- Dung Dang Do yêu thích
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#2
Đã gửi 01-05-2012 - 12:44
phantomladyvskaitokid
-
- Thành viên
-
- 183 Bài viết
Trung sĩ
Giải phương trình nghiệm nguyên $$x^3+2y^3-4x-5y+z^2=2012$$
giả sử pt đã cho có no nguyên
$$x^3+2y^3-4x-5y+z^2=2012$$
$\Leftrightarrow z^2=2012-x(x^2-4)-y(2y^2-5)$
VP chia 3 dư 2 mà VT chia 3 dư 0 hoặc 1 ( vô lí )
suy ra pt đã cho k có no nguyên
#3
Đã gửi 01-05-2012 - 13:37
Dung Dang Do
-
- Thành viên
-
- 524 Bài viết
Dũng Dang Dở
Chị ơi, K co no nguyên là gì hảgiả sử pt đã cho có no nguyên
$$x^3+2y^3-4x-5y+z^2=2012$$
$\Leftrightarrow z^2=2012-x(x^2-4)-y(2y^2-5)$
VP chia 3 dư 2 mà VT chia 3 dư 0 hoặc 1 ( vô lí )
suy ra pt đã cho k có no nguyên
@@@@@@@@@@@@
#4
Đã gửi 01-05-2012 - 13:39
Silentwind Er
-
- Thành viên
-
- 41 Bài viết
Binh nhất
#5
Đã gửi 01-05-2012 - 13:48
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5019 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Sai rồi. Chọn $x,y$ chia hết cho 3 thì sao?giả sử pt đã cho có no nguyên
$$x^3+2y^3-4x-5y+z^2=2012$$
$\Leftrightarrow z^2=2012-x(x^2-4)-y(2y^2-5)$
VP chia 3 dư 2 mà VT chia 3 dư 0 hoặc 1 ( vô lí )
suy ra pt đã cho k có no nguyên
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#6
Đã gửi 01-05-2012 - 13:51
phantomladyvskaitokid
-
- Thành viên
-
- 183 Bài viết
Trung sĩ
sao là sao ạ?
k hiểu
k hiểu
#7
Đã gửi 01-05-2012 - 16:04
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5019 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Em chứng minh cho anh VP chia 3 dư 2 xemsao là sao ạ?
k hiểu
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!!
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#8
Đã gửi 01-05-2012 - 16:33
phantomladyvskaitokid
-
- Thành viên
-
- 183 Bài viết
Trung sĩ
$x\vdots 3\Rightarrow x(x^2-4)\vdots 3$
x k chia hết cho 3 thì x^2 chia 3 dư 1=> $x(x^2-4)$ chia hết cho 3
tóm lại $x(x^2-4)$ chia hết cho 3 với mọi x nguyên
tương tự $y(2y^2-5)$ chia hết cho 3 với mọi y nguyên
suy ra VP chia 3 dư 2
x k chia hết cho 3 thì x^2 chia 3 dư 1=> $x(x^2-4)$ chia hết cho 3
tóm lại $x(x^2-4)$ chia hết cho 3 với mọi x nguyên
tương tự $y(2y^2-5)$ chia hết cho 3 với mọi y nguyên
suy ra VP chia 3 dư 2
- perfectstrong, Zaraki và Dung Dang Do thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
