Cho n là số tự nhiện lớn hơn 2 CMR $n^4+4^n$ là hợp số
Cho n là số tự nhiện lớn hơn 2 CMR $n^4+4^n$ là hợp số
Bắt đầu bởi hola0905, 04-05-2012 - 10:25
#2
Đã gửi 04-05-2012 - 11:07
ToanHocLaNiemVui
-
- Thành viên
-
- 183 Bài viết
Trung sĩ
Solution:Cho n là số tự nhiện lớn hơn 2 CMR $A=n^4+4^n$ là hợp số
-, Nếu $n$ là số chẵn thì hiển nhiên A là hợp số.
-, Nếu $n$ là số lẻ, ta có:
$A=n^{4}+4^{n}=(n^{2}+2^{n}+2^{\frac{n+1}{2}})*(n^{2}+2^{n}-2^{\frac{n+1}{2}})$
Vì $n$ lẻ lớn hơn 2 nên $\frac{n+1}{2}$ là 1 số tự nhiên; và ....
Vậy...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98: 04-05-2012 - 18:33
Đừng Sợ Hãi Khi Phải
Đối Đầu Với Một Đối Thủ Mạnh Hơn
Mà Hãy Vui Mừng Vì
Bạn Có Cơ Hội Chiến Đấu Hết Mình!
___________________________________________________________________________
Tự hào là thành viên của
VMF
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
