4 replies to this topic

[chuot nhoc]

Giải hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix} \frac{x}{y+2}-\frac{x}{y}=\frac{-1}{21} & & \\ \frac{x}{y+4}-\frac{x}{y}=\frac{-1}{12}& & \end{matrix}\right.$

...............................
MOD: Đề bài dài thì bạn có thể lấy một phần bài toán để ở tiêu đề nhé.

Edited by huynhmylinh, 06-05-2012 - 22:30.

[shinichi_kute]

Dễ dàng biểu diễn x theo y thay vào một trong 2 PT sẽ có được PT bậc 2 ẩn y. (Đến đây chắc dễ rồi)

[Tru09]

TXD : y khác 0 , -2,-4
Pt (1) <=> $x=\frac {y^2+2y}{42}$
Pt (2) <=> $x=\frac {y^2+4y}{48}$
=> $\frac {y^2+2y}{42} = \frac {y^2 +4y}{48}$
Giải phương trình mới => $7y^2+28y =8y^2 +16y$
<=> $0=y^2-12y$
<=>0=y(y-12)
mà y khác 0 ( tập xác định)
=> y=12
từ đó => x=4( thỏa mãn)
vậy x=4 và y=12

[NLT]

Đối vs bài này không nên làm như vậy, sẽ rất dài và dễ sai , sau đây là bài giải của mình (vì sắp đi học nên mình không thể giải hết mà đưa về bước đơn giản nhất nhé ).

Lời giải:

ĐKXĐ $y\neq 0;y\neq -2;y\neq -4$
Biến đổi phương trình (1):
$$(1)=\frac{x}{y+2}-\frac{x}{y}=-\frac{1}{21}\Leftrightarrow \frac{2}{y(y+2)}=\frac{1}{21}$$
Biến đổi phương trình (2):
$$(2)=\frac{x}{y+4}-\frac{x}{y}=-\frac{1}{21}\Leftrightarrow \frac{4}{y(y+4)}=\frac{1}{21}$$

Sai đề, lần sau nên đọc kĩ
-----------

Edited by Nguyen Lam Thinh, 14-05-2012 - 17:07.

[L Lawliet]

Nhầm đề ==", sửa lại:
Điều kiện: $x\neq 0;y\neq 0;y\neq -2;y\neq -4$ ($x\neq 0$ vì thay x = 0 vào sẽ vô lí)
Biến đổi phương trình (1):
$$PT\Leftrightarrow \frac{2x}{y(y+2)}=\frac{1}{21}$$
Biến đổi phương trình (2):
$$PT\Leftrightarrow \frac{4x}{y(y+4)}=\frac{1}{121}$$
Chia vế theo vế (1) vs (2) ta được:
$$\Leftrightarrow \frac{y+4}{2(y+2)}=\frac{4}{7}$$
$$\frac{2x}{y(y+2)}.\frac{y(y+4)}{4x}=\frac{4}{7}$$
Các bạn giải tiếp nhé

Edited by L Lawliet, 14-05-2012 - 17:19.