P/s: Câu này hơi giống IMO 1975...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ToanHocLaNiemVui: 10-05-2012 - 11:01
#1
Đã gửi 10-05-2012 - 07:54
ToanHocLaNiemVui
-
- Thành viên
-
- 183 Bài viết
Trung sĩ
Gọi A là tổng các chữ số của $4444^{4444}$, B là tổng các chữ số của A và C là tổng các chữ số của B. Tìm tổng các chữ số của C?
P/s: Câu này hơi giống IMO 1975...
P/s: Câu này hơi giống IMO 1975...
- nguyenta98, daovuquang và NLT thích
Đừng Sợ Hãi Khi Phải
Đối Đầu Với Một Đối Thủ Mạnh Hơn
Mà Hãy Vui Mừng Vì
Bạn Có Cơ Hội Chiến Đấu Hết Mình!
___________________________________________________________________________
Tự hào là thành viên của
VMF
#2
Đã gửi 10-05-2012 - 12:48
disapthuyennewver
-
- Thành viên
-
- 7 Bài viết
Lính mới
Câu này là IMO 1975 hả, IMO là cái gì vậy, thi hoa hậu à? Dễ ẹt, người như tôi còn làm được
Nhận thấy $A=4444^{4444} \equiv 7^{4444} \equiv (7^3)^{1481}.7 \equiv 7 \pmod{9}$
Có
$A=4444^{4444}<10000^{4444} \rightarrow S(A)<9.17776=159984$
$\rightarrow S(B)<1+4+9+9+9+9=41$
$\rightarrow S( C )<3+9=12$
Kết hợp với $A \equiv 7 \pmod{9} \rightarrow C=7$
Vậy $C=7$
Thế nào, trình tôi khá chứ, gõ latex cũng khá do đã tìm hiểu VMF lâu năm
Nhận thấy $A=4444^{4444} \equiv 7^{4444} \equiv (7^3)^{1481}.7 \equiv 7 \pmod{9}$
Có
$A=4444^{4444}<10000^{4444} \rightarrow S(A)<9.17776=159984$
$\rightarrow S(B)<1+4+9+9+9+9=41$
$\rightarrow S( C )<3+9=12$
Kết hợp với $A \equiv 7 \pmod{9} \rightarrow C=7$
Vậy $C=7$
Thế nào, trình tôi khá chứ, gõ latex cũng khá do đã tìm hiểu VMF lâu năm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98: 10-05-2012 - 13:31
- E. Galois, perfectstrong, Zaraki và 16 người khác yêu thích
Bản tính hiền lương, nhưng dòng đời xô đẩy, vợ tôi bị sẩy, con tôi tan thây 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
