Tam giác ABC, M di động trên BC.MP và MQ vuông góc lần lượt với AB và AC.TÌm vị trí của M để PQ nhỏ nhất
Tìm vị trí của M để PQ nhỏ nhất
Bắt đầu bởi hola0905, 13-05-2012 - 11:59
#2
Đã gửi 13-05-2012 - 20:54
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5018 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Lời giải:
Lấy E,F đối xứng với M thứ tự qua AB,AC thì M,P,E thẳng hàng; M,Q,F thẳng hàng.
Dễ thấy FE=2PQ nên ta chỉ cần tìm vị trí M để PQ nhỏ nhất.
Mà lại có: $\angle FAE=2\angle CAB;AE=AF=AM$
nên $FE$ nhỏ nhất $\Leftrightarrow$ AM nhỏ nhất $\Leftrightarrow AM \perp BC$
Lấy E,F đối xứng với M thứ tự qua AB,AC thì M,P,E thẳng hàng; M,Q,F thẳng hàng.
Dễ thấy FE=2PQ nên ta chỉ cần tìm vị trí M để PQ nhỏ nhất.
Mà lại có: $\angle FAE=2\angle CAB;AE=AF=AM$
nên $FE$ nhỏ nhất $\Leftrightarrow$ AM nhỏ nhất $\Leftrightarrow AM \perp BC$
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
