Chủ đề này có 5 trả lời

[doulce]

Cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z+2=xyz.
CMR:
a, xy+yz+zx 2(x+y+z).
b,

Cả 2 bài này có thể biến đổi đại số hoặc dùng lượng giác.

[pkh23]

Chỉ cần biến đổi đại số không thôi ạ?

[pkh23]

Phần B có phải là dùng BCS không ạ?

[hoacomay]

Bài này mẹo mực một tẹo thôi. Từ điều kiện của bài toán, ta có thể đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?cosA=\dfrac{1}{\sqrt{yz}}...
Khi đó dễ thấy A, B, C là 3 góc của 1 tam giác (Tại sao thì các bạn tự chứng minh nhé, Hoacomay ngại gõ Tex lắm)
Úm ba la, thế là điều phải chứng mình biến ra toàn những bất đẳng thức lượng giác cơ bản.
(Hì, chả biết có nhầm không? )
Giả thiết nên được viết lại cho đẹp hơn để có thể che dấu bản chất lượng giác tốt hơn : http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}=1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoacomay: 10-10-2005 - 20:09

[pet1]

Bài này hình như là ở trong cuốn ONI anh doucle ạ!
Chắc anh hoacomay có nhầm đôi chút: đặt : ... chứ ?

Còn nếu đặt đại số thì là đặt:
Do đk <->
Ta đặt:
, ,

Biểu diễn x,y,z theo a,b,c.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pet1: 11-10-2005 - 00:18

[hoacomay]

Bài này ở trong cuốn ONI anh doucle ạ!
Chắc anh hoacomay có nhầm đôi chút: đặt : ... chứ ?

Còn nếu đặt đại số thì là đặt:
Do đk <->
Ta đặt:
  ,  ,

Biểu diễn x,y,z theo a,b,c.

anh sửa cùng lúc với pet1 post bài nhở?
Tham khảo thêm:
http://diendantoanho...?showtopic=3660
Trước đây mình có một bài viết về kiểm BĐT này, nhưng tìm mãi chả thấy đâu, không biết có phải đã đưa cho chuyentoan rồi không?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoacomay: 10-10-2005 - 20:12