Cho $0<a,b,c<1$ CMR $2a^3+2b^3+2c^3< 3+a^2b+b^2c+c^2a$
Cho $0<a,b,c<1$ CMR $2a^3+2b^3+2c^3< 3+a^2b+b^2c+c^2a$
Bắt đầu bởi hola0905, 23-05-2012 - 09:18
#2
Đã gửi 23-05-2012 - 21:48
danganhaaaa
-
- Thành viên
-
- 78 Bài viết
Hạ sĩ
do a,b,c<1 nên suy ra $a^{2},b^{2},c^{2}$<1Cho $0<a,b,c<1$ CMR $2a^3+2b^3+2c^3< 3+a^2b+b^2c+c^2a$
ta xét $(1-a^{2})(1-b)> 0$
suy ra $1+a^{2}b> b+a^{2}$
tương tự cm trên suy ra 3 +$a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a$$> a+b+c+a^{2}+b^{2}+c^{2}> 2(a^{3}+b^{3}+c^{3})$ (dpcm)
- Phạm Hữu Bảo Chung, vuhoangminh97, nthoangcute và 2 người khác yêu thích
ĐĂNG ANH VÍP BRỒ 97
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
