với x,y không âm, tìm giá trị nhỏ nhất của P:
P=x-2$\sqrt{xy}+3y-2\sqrt{x}+2009,5$
Tìm giá trị nhỏ nhất của: $$P=x-2\sqrt{xy}+3y-2\sqrt{x}+2009,5$$
Started By ngvannbk1981, 28-05-2012 - 15:37
#2
Posted 28-05-2012 - 16:20
minh29995
-
- Thành viên
-
- 377 posts
Sĩ quan
Ta có:với x,y không âm, tìm giá trị nhỏ nhất của P:
P=x-2$\sqrt{xy}+3y-2\sqrt{x}+2009,5$
$P=x-2\sqrt{xy}+y-2\sqrt{x}+2\sqrt{y}+1+2y-2\sqrt{y}+2008,5$
$P=(\sqrt{x}-\sqrt{y}-1)^2+(\sqrt{2y}-\frac{1}{\sqrt{2}})^2+2008$
$P\geq 2008$
Dấu bằng xảy ra khi $y=\frac{1}{4}, x=\frac{9}{4}$
- le_hoang1995 and nguyenta98 like this
${\color{DarkRed} \bigstar\bigstar \bigstar \bigstar }$ Trần Văn Chém
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
