3331 replies to this topic

[shinichiconan1601]

Bài trên có tổng các hệ số = 0(1-1+1-2-1-2+4) => có 1 nghiệm bằng 1
sau đó chia ra và CM nó lớn hơn 0

nếu anh nhớ không nhầm thì tổng các hệ số bằng 0 chỉ áp dụng cho phương trình bậc 2 thui chứ nhỉ
mà em chia thế nào nói rõ hơn đi hay là làm giống như anh

Edited by shinichiconan1601, 04-09-2009 - 17:58.

[Đặng Văn Sang]

em học được cách này là đọc trong cuốn Năng cao Đại số 9 của Võ Đại mau

[Super]

Cho hàm số: $ f(x)=x^3+px+q $có 3 nghiệm $ a,b,c(q \neq 0)$
CM:a, $ a^3 +b^3+c^3 =3abc$
b, $ p<0$

Edited by Super, 04-09-2009 - 18:12.

[vuthanhtu_hd]

Cho hàm số: $ f(x)=x^3+px+q $có 3 nghiệm $ a,b,c(q \neq 0)$
CM:a, $ a^3 +b^3+c^3 =3abc$
b, $ p<0$

Sử dụng ĐL Vìete cho PT bậc 3 ta có $a+b+c=0$ từ đó $a^3 +b^3+c^3 =3abc$

$ab+bc+ca \le \dfrac{(ab+bc+ca)^2}{3}=0 \Rightarrow p \le 0$

Nếu$a,b,c$ phân biệt thì $p<0$

Edited by vuthanhtu_hd, 04-09-2009 - 18:12.

[shinichiconan1601]

thanks em nha anh quên mất lâu rùi không nhớ
@Đặng Văn Sang : em phải nói rõ chứ không nên chỉ đọc lời giải như vậy phải tìm hiểu và giải nữa chứ trình bày cụ thể anh xem nha

[Super]

anh có thể giải bằng cách khác ko vì em chưa học Viete
Cái "$ ab +bc+ca \leq \dfrac{(ab+bc+ca)^2}{3} =0 \Rightarrow p=0$"lấy ở đâu vậy

Edited by Super, 04-09-2009 - 18:22.

[ngoi_sao_moi]

tổng hệ số gì gì đó chỉ là đặc biệt của phép phân tích nhân tử

[hung0503]

Bài 1: Tìm tất cả bộ số thực (x;y;z) thỏa mãn điều kiện:
x=$4z^2/(1+4z^2)$ ; y=$4x^2/(1+4x^2)$; z=$4y^2/(1+4y^2)$
Bài 2: Tìm tất cả số nguyên a,b,c thỏa mãn $a^2$+$b^2$+$c^2$=$a^2b^2$

1/ dễ thấy x,y,z>0, gs x max, ta dc x=y=z, thay vào
2/http://diendantoanhoc.net/index.php?showtopic=43672&hl=
ở cái #17 á

[shinichiconan1601]

em cũng nghĩ vậy nó chỉ áp dụng 1 số trường hợp để cho dễ phân tích hay chứng minh phương trình có nghiệm tui
còn với bài này thì nó cũng không gì là thiết thực lắm

[ZenBi]

mình nghĩ câu 1 là đối xứng vòng quanh phải ko nhỡ

[phuc_007]

Cho da thuc f(x) he so nguyen tm : f(a)-f(b)<|a-b|
voi f((((2009^2010))))=2009^2010. tinh f(2009^2010)

[nathien095]

anh tran nguyen quoc ơi em không hiểu lắm chỗ tổng của 5 số bình phương liên tiếp luôn chia hết cho 5 anh giải thích hộ em

[shinichiconan1601]

anh tran nguyen quoc ơi em không hiểu lắm chỗ tổng của 5 số bình phương liên tiếp luôn chia hết cho 5 anh giải thích hộ em

cái này dễ thui mà ta có $n$ và $n^2$ luôn có cùng 1 số dư khi chia 1 số nào đó thui mà

[hoangnamfc]

undefined

$x^{12} - x^{6} + x^{4} -2x^{3} - x^{2} - 2x +4 =0$
$(x^{12}-x^6)+(x^4-x^2)-2.(x^2+x-2)=0$
$x^6.(x^6-1)+x^2. (x^2-1)-(x-1).(x+2)=0$
$x^6.(x-1).(x^5-x^4+x^3-x^2+x-1)+x^2.(x-1).(x+1)-(x-1).(x+2)=0$
$(x-1).[x^6.(x^5-x^4+x^3-x^2+x-1)+x^3+x^2-x-2]=0$
$x-1=0$ $x=1$ vì$x^6.(x^5-x^4+x^3-x^2+x-1)+x^3+x^2-x-2 >0$

em tháy hàng thứ 2 hình như sai ồi

[nguyen_ct]

undefined
em tháy hàng thứ 2 hình như sai ồi

uhm sai rồi nhóm chưa chuẩn

[shinichiconan1601]

undefined
em tháy hàng thứ 2 hình như sai ồi

anh sửa lại rùi đó trong nháp ghi 1 đàng post lên lại ghi một nẻo tệ hại thật nếu còn chỗ nào thiếu sót hay sai thì nói để anh còn sửa

[nguyen_ct]

$x^{12} - x^{6} + x^{4} -2x^{3} - x^{2} - 2x +4 =0$
$(x^{12}-x^6)+(x^4-x^2)-2.(x^3+x-2)=0$
$x^6.(x^6-1)+x^2. (x^2-1)-2.(x-1).(x^2+x+2)=0$
$x^6.(x-1).(x^5-x^4+x^3-x^2+x-1)+x^2.(x-1).(x+1)-2.(x-1).(x^2+x+2)=0$
$(x-1).[x^6.(x^5-x^4+x^3-x^2+x-1)+x^3+x^2-2.x^2-2x-4]=0$
$(x-1).[x^6.(x^5-x^4+x^3-x^2+x-1)+x^3-x^2-2x-4]=0$
$x-1=0$ $x=1$ vì$x^6.(x^5-x^4+x^3-x^2+x-1)+x^3-x^2-2x-4 >0$

tóm lại là sai rồi nhé
thay $x=0$ mọi thứ sụp đổ

[shinichiconan1601]

umh đúng vậy mà theo mình hướng đó là đúng rùi giờ sẽ cần phải chứng minh biểu thức đó là khác 0 thui ak. nhiu bài dạng này đều làm như vậy cả

[ncc_3tc]

hix...hix... sáng nay đang định làm thì bận ăn cơm tối về đã có cả tá người giải bài mất rồi :cry :cry :cry

[ncc_3tc]

hình như bạn gõ sai đề thì phải f((((2009^2010))))=f(2009^2010)