Mệnh đề tương đương
#381
Đã gửi 28-06-2006 - 10:10
a^3+ap=b^3+bp
(a-b)(a^2+b^2+ab-p)=0
a^2+b^2+ab=p
tương tự b^2+c^2+bc=p
=>a^2-c^2+b(a-c)=0
=>(a+b+c)(a-c)=0
=>a+b+c=0
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
#382
Đã gửi 02-07-2006 - 15:15
Tiện đây mời các bạn xơi một bài BDT về đa thức nhá ( ai cũng khoái BDT mà)!!!
Bài toán:
Cho đa thức http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?i=\bar{0;k}. Chứng minh nếu http://dientuvietnam...metex.cgi?x_{0} là nghiệm của đa thức thì:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_{0}<1+max|\dfrac{a_{i}}{a_{k}}| với .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thachvinhkhoa: 02-07-2006 - 15:15
#384
Đã gửi 04-07-2006 - 11:14
Để ý rằng:frac{4}{1x2x3x4} + :frac{4}{2x3x4x5} +.....+ :frac{4}{2006x2007x2008x2009}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{4}{3}\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2007.2008.2009}\right)
#385
Đã gửi 07-07-2006 - 11:13
2) Cho N* đôi 1 nguyên tố cùng nhau.
CMR phương trình không có nghiệm N
#386
Đã gửi 09-07-2006 - 14:46
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangTung1212: 09-07-2006 - 14:47
#387
Đã gửi 09-07-2006 - 20:13
Vì a,b Q nên buộc a=-5 từ đó suy ra b=3
b) Dùng cái trên tính được S1 S2 S3
Và chứng minh được cái này rùi dùng quy nạp là okie nhưng phải có a,b nguyên mới được
c) Bạn có thiếu đề không phải có a và b là cái gì chứ thì mới tìm được
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovemoney_hic: 09-07-2006 - 20:14
#388
Đã gửi 09-07-2006 - 21:48
Chứng minh rằng không tồn tại đa thức P(x) khác 0 với hệ số http://dientuvietnam...cgi?a_{i}nguyên thỏa sao cho (r là số nguyên dương).
#389
Đã gửi 09-07-2006 - 22:04
Với n nguyên dương, cm:
Bài 1:
Bài 2: .
Bài 3: .
Ba bài thôi nhé!!!
#390
Đã gửi 11-07-2006 - 13:00
I can fly without wings
#391
Đã gửi 11-07-2006 - 18:28
đây là bài thi của trường math math hsg rất khó theo ý kiến của mathmath:
cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a=\dfrac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\dfrac{1}{8}}-\dfrac{1}{8}\sqrt{2}
tính gt của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A=\sqrt{a^4+a+1}+a^2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathmath: 12-07-2006 - 18:17
#392
Đã gửi 11-07-2006 - 23:27
PS:Nho mathmath gioi thieu thang do len diendan di
#393
Đã gửi 12-07-2006 - 07:11
-đây là cách giải của cô giáo biểu diễn http://dientuvietnam...i?a^4,a,a^2theo a,trong dấu căn xuất hiện bình phương ra ngay
-spam nhé
-chịu tớ không giới thiệu được nó lên đâu,nó đi nước ngoài chơi rồi
#394
Đã gửi 12-07-2006 - 14:57
#395
Đã gửi 14-07-2006 - 09:12
spam câu 2 cái đã :Dạng bài tập này nhỏ mà hay bởi vì có cái nhìn tinh tế thì mới tìm ra chìa khóa được. Một số bài sau đây (có lẽ quen thuộc và dễ) sẽ chỉ ra điều đó:
Với n nguyên dương, cm:
Bài 1:
Bài 2: .
Bài 3: .
Ba bài thôi nhé!!!
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
#396
Đã gửi 15-07-2006 - 15:16
. OK!!!
#397
Đã gửi 16-07-2006 - 15:49
áp dụngcho đa thức P với hệ số nguyên,biết P(21)=17,P(37)=33,P(N)=N+51 . tìm N
thì
tương tự giải ta tìm được N.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguoichuyentoan: 16-07-2006 - 15:50
#398
Đã gửi 16-07-2006 - 15:56
Ngắn và dễ!cho hàm f(x):N*-->N* t/m
f(f(m)+f(n))=m+n với mọi m,n thuộc N*
xác định f(x)
Cho m:=n vào ta đựơc A(n)= f(f(n))+f(n)=2n;(**)
Cho n:=1 thì f(f(1))+f(1)=2 mà f(1)>=1 ; f(f(1)) >=1( Do f:N* -->N*)
nên f(1)=1;
Nếu tồn tại m khác n (m,nnguyên dương) sao cho f(m)=f(n)
ta có A(m)=A(n) hay 2m=2n nên m=n(vô lí)
nên quy nạp f(n)>=n ;
thay vào hệ thức (**) có f(n)=n mọi n thuộc N*
Dễ và ngắn
#399
Đã gửi 18-07-2006 - 10:05
có thể giúp kĩ một chút ko!!!! Có một bác nói mỗi một câu đáp số thì bố em cũng chẳng hiểu!!!!!!!!!
#400
Đã gửi 19-07-2006 - 12:57
xét 3 trường hợp:
a)x<-1:pt<=>-x-1+x-1=kx+1<=>kx=-3 =>k khác 0 và x=-3/k<-1=>0<k<3(1)
b)-1 x<1 pt<=>(2-k)x=1=>k khác 2 và x= http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{2-k}
=>-1 <1=>k<1 hoặc k>3 (2)
c)x 1 pt<=.> kx=1 =>k khác 0 và x=1/k 1 =>0<k 1(3)
từ (1),(2),(3) =>k khác 0 và 3
I can fly without wings
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh