Chủ đề này có 3331 trả lời

[nguyenminhtrai]

S làm sao là số tự nhiên được bạn?????
$1+2(\sqrt{ 100}-\sqrt{ 1})>S>1+2(\sqrt{ 101}-\sqrt{ 2}).$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenminhtrai: 21-07-2009 - 11:11

[salonpas]

S làm sao là số tự nhiên được bạn?????
$1+2(\sqrt{ 100}-\sqrt{ 1})>S>1+2(\sqrt{ 101}-\sqrt{ 2}).$

cảm ơn bạn đã đóng góp ý kiến mình sẽ sửa đề bài

[helloyou]

a,Tìm số dư khi chia $ 23^{2008} $ cho 100.
b,Tìm 3 chữ số tận cùng của $7^{3411} $.

bai 1 thi de qua con gi
bài 2: 7^5 807
7^10 249
7^29 1
=>7^3411 7^11 743(mod 1000)

[Pirates]

Bài 2 hay đó chứ, bài này cứ tách ghép lập thành bình phương, đúng là thích hợp cho lớp 8 luyện đấy, mình làm ra được 2 cái:
$(2x+3y)^{2} + (2x+3y-4z)^{2} + (x+6y)^{2} + 10x^{2} + 5 \geq 5$
hoặc
$8(x-z)^{2} + 9(x+2y)^{2} + 2(2x-3y)^{2} + 2x^{2} + 5 \geq 5$

[Le Phuong Thao Nhi]

$S=\dfrac{1}{\sqrt{1}} +\dfrac{1}{\sqrt{2}}+.....+\dfrac{1}{\sqrt{100}}$

ta có ;$\dfrac{1}{\sqrt{n}}>\dfrac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=2(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})$ $ S>2(\sqrt{101}-1)$ nên S<18;
CM tương tự ta có S<19.
Vậy S không là số tự nhiên

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Phuong Thao Nhi: 21-07-2009 - 16:53

[Nguyen Thanh Toan]

1) CM: a)$a^3+b^3=(a+b)^3+3ab(a+b)$
b)$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c)( a^2+ b^2 + c^2 - ab - ac -bc)$

Suy ra các kết quả:

* Nếu $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3abc$ khi $a+b+c=0$ hoặc $ a=b=c$

* Nếu $\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} =0$ thì $A= \dfrac{bc}{ a^{2} } + \dfrac{ac}{ b^{2} } + \dfrac{ab}{ c^{2} } =3$

2) Tìm giá trị nhỏ nhất (cực tiểu) hoặc giá trị lớn nhất (cực đại) của các biểu thức:
$a) A= 4x^{2} + 4x + 11$
$b) B= (x+1)(x-2)(x-3)(x-6)$
$ c) C= x^{2} - 2x + y^{2} - 4y +7$
$ d) D= 5 - 8x - x^{2}$
$ e) E=5 - x^{2} + 2x - 4y^{2} - 4y$

3) Tìm n sao cho: $( n^{2} + 3n + 3) \vdots (2n-1) (n \in Z)$

4) CM
$ a) a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq 2(a+b+c) - 3$
$b) a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq ab + ac + bc$
$c) ( a^{10} + b^{10} )( a^{2} + b^{2} ) \geq ( a^{8} + b^{8} )( a^{4} + b^{4} )$

5) CM: nếu a,b,c > 0 vả $\dfrac{a}{b} < 1$ thì $\dfrac{a}{b} < \dfrac{a+c}{b+c}$

6) Thu gọn: $S= \dfrac{a}{(a-b)(a-c)} + \dfrac{b}{(b-c)(b-a)} + \dfrac{c}{(c-b)(c-a)} $

7) Cho a,b,c,d là các số nguyên thỏa điều kiện $a \leq b \leq c \leq d$ và a+d=b+c. CM
a) $ a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} $ là tổng của 3 số chính phương
b)$ bc \geq ad$

8) Cho a,b là 2 số thực sao cho $ a^{3} + b^{3} = 2. CM: 0<a+b \leq 2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 21-07-2009 - 23:20

[linhdien68]

cho đa thức P(x) bậc 5 với hệ số nguyên biết P(x)=2005 có 5 ngiệm phân biệt
chứng minh rằng P(x)=1988 luôn kô tồn tại 5 ngiệm phân biệt

[hutdit999]

1) CM: a)$a^3+b^3=(a+b)^3+3ab(a+b)$
b)$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c)( a^2+ b^2 + c^2 - ab - ac -bc)$

Suy ra các kết quả:

* Nếu $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3abc$ khi $a+b+c=0$ hoặc $ a=b=c$

* Nếu $\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} =0$ thì $A= \dfrac{bc}{ a^{2} } + \dfrac{ac}{ b^{2} } + \dfrac{ab}{ c^{2} } =3$

2) Tìm giá trị nhỏ nhất (cực tiểu) hoặc giá trị lớn nhất (cực đại) của các biểu thức:
$a) A= 4x^{2} + 4x + 11$
$b) B= (x+1)(x-2)(x-3)(x-6)$
$ c) C= x^{2} - 2x + y^{2} - 4y +7$
$ d) D= 5 - 8x - x^{2}$
$ e) E=5 - x^{2} + 2x - 4y^{2} - 4y$

3) Tìm n sao cho: $( n^{2} + 3n + 3) \vdots (2n-1) (n \in Z)$

4) CM
$ a) a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq 2(a+b+c) - 3$
$b) a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq ab + ac + bc$
$c) ( a^{10} + b^{10} )( a^{2} + b^{2} ) \geq ( a^{8} + b^{8} )( a^{4} + b^{4} )$

5) CM: nếu a,b,c > 0 vả $\dfrac{a}{b} < 1$ thì $\dfrac{a}{b} < \dfrac{a+c}{b+c}$

6) Thu gọn: $S= \dfrac{a}{(a-b)(a-c)} + \dfrac{b}{(b-c)(b-a)} + \dfrac{c}{(c-b)(c-a)} $

7) Cho a,b,c,d là các số nguyên thỏa điều kiện $a \leq b \leq c \leq d$ và a+d=b+c. CM
a) $ a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} $ là tổng của 3 số chính phương
b)$ bc \geq ad$

8) Cho a,b là 2 số thực sao cho $ a^{3} + b^{3} = 2. CM: 0<a+b \leq 2$

Có thật là mấy bài này cậu biết làm không zậy?????
1a.là hằng đẳng thức trong sách giáo khoa
b.là một hằng đẳng thức rất rất quen thuộc . Sách tham khảo nào chẳng chứng minh . vận dùng nhiều lần câu a , nhóm thích hợp là oke
Suy ra các kết quả thì $a^3 + b^3+c^3 - 3abc = 0 =>$ hoặc $a+b+c=0 $ hoặc $a^2+b^2+c^2 =0$
2.Tìm Min Max
A= $4x a^{2} +4x+11 = 4(xa^{2}+2x+1) + 7 = 4(x+1) a^{2} +7 $ 7
"='' khi x=1
b.Thu gọn r?#8220;i đặt ẩn khác . Mấy bài kia làm tương tự
Bài 6 cách bình dân nhất là quy đồng mẫu lên đổi dấu hạng tử ở giữa . Đặt thừa số trên tử ta được mẫu .Dễ dàng thu gọn.
Từ từ mình post tiếp chứ dài quá

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hutdit999: 22-07-2009 - 11:10

[123455]

1) CM: a)$a^3+b^3=(a+b)^3+3ab(a+b)$
b)$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c)( a^2+ b^2 + c^2 - ab - ac -bc)$

Suy ra các kết quả:

* Nếu $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3abc$ khi $a+b+c=0$ hoặc $ a=b=c$

* Nếu $\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} =0$ thì $A= \dfrac{bc}{ a^{2} } + \dfrac{ac}{ b^{2} } + \dfrac{ab}{ c^{2} } =3$

2) Tìm giá trị nhỏ nhất (cực tiểu) hoặc giá trị lớn nhất (cực đại) của các biểu thức:
$a) A= 4x^{2} + 4x + 11$
$b) B= (x+1)(x-2)(x-3)(x-6)$
$ c) C= x^{2} - 2x + y^{2} - 4y +7$
$ d) D= 5 - 8x - x^{2}$
$ e) E=5 - x^{2} + 2x - 4y^{2} - 4y$

3) Tìm n sao cho: $( n^{2} + 3n + 3) \vdots (2n-1) (n \in Z)$

4) CM
$ a) a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq 2(a+b+c) - 3$
$b) a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq ab + ac + bc$
$c) ( a^{10} + b^{10} )( a^{2} + b^{2} ) \geq ( a^{8} + b^{8} )( a^{4} + b^{4} )$

5) CM: nếu a,b,c > 0 vả $\dfrac{a}{b} < 1$ thì $\dfrac{a}{b} < \dfrac{a+c}{b+c}$

6) Thu gọn: $S= \dfrac{a}{(a-b)(a-c)} + \dfrac{b}{(b-c)(b-a)} + \dfrac{c}{(c-b)(c-a)} $

7) Cho a,b,c,d là các số nguyên thỏa điều kiện $a \leq b \leq c \leq d$ và a+d=b+c. CM
a) $ a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} $ là tổng của 3 số chính phương
b)$ bc \geq ad$

8) Cho a,b là 2 số thực sao cho $ a^{3} + b^{3} = 2. CM: 0<a+b \leq 2$

bài một thì đơn giản rùi
bai 2.a/ khảo sát hàm số nè trên R
b/cái nè ghép (x-2)(x-3)và(x+1)(x-6)=>min
c/$(x-2)^2+(y-2)^2+2 \ge 2$=>min=2
d/bài nè khảo sát hàm giông bài 1
e/$7-(x-1)^2-(2y+1)^2 \le 7$=>max=7
bài 3:$4(n^2+3n+3) \vdots (2n-1)<=>(2n-1)^2+8(2n-1)+19 \vdots (2n-1)=>19 \vdots (2n-1) $

[Vũ Mạnh Tiến]

Bài 1: Tìm x
a/ $\dfrac{8x^{3-1}}{8}-0$
b/$x^2 -3x +2=0$
c/$3x^2 -2x -1 =0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Hoàng Nam: 29-07-2009 - 17:21

[vuthanhtu_hd]

Bài 1: Tìm x
a/ 8x ngũ 3 -1phần 8 =0
b/x² -3x +2=0
c/3x² -2x -1 =0

Độc PT cơ bản thôi mà

[nguyen_ct]

trong mấy cái này đáng chú ý là bài 4c; và 7 thôi

[NguyenTienTai]

bài 7 câu a 3 số đó là a-b , a-c , b+c
còn câu b theo tôi a không âm mới đúng đặt b=a+x,c=a+x+y,d=a+x+y+z
a+d=b+c->z=x
thay vào dpcm là được
còn bài 3c biến đổi tương đương

[123455]

Cho phương trình
$a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+ax+a_0=0$
Biết rằng các hệ số a_n,...,a_0 chỉ nhận 1 trong 3 giá trị là -1,0,1.
CMR: nếu x_0 là nghiệm của pt thì $|x_0| <2$

bạn tìm đọc toán tuổi thơ số 66 là cố lời giải cụ thể.

[nguyenminhtrai]

Cho f(x)=$ (1+x+x^{2})^{2000} $.
Gọi m là tổng các hệ số tương ứng với các lũy thừa bậc chẵn.
Gọi n là tổng các hệ số tương ứng với các lũy thừa bậc lẻ.

[NguyenTienTai]

đề yêu cầu gì vậy bạn

[congcomMật khẩu:]

đề yêu cầu gì vậy bạn

để tớ đoán nhé chắc hẳn đề yêu cầu là tính m-n đúng ko.Nếu là thế thì cách làm đơn giản thui ta sẽ tính f(-1) =1 m-n=1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi congcomMật khẩu:: 24-07-2009 - 07:14

[nguyenminhtrai]

Sorry,hỏi m,n chẵn hay lẻ

[Pirates]

Thêm vài câu nữa nè:

1. Các số thực dương x,y,z thỏa mãn $xyz + xyt + xzt + yzt \geq 9$. Tìm min $Q = x^{6} + \dfrac{10}{9}x^{3} + \dfrac{28}{9}y^{3} + \dfrac{28}{9}z^{3} + t^{3}$

2. Cho biểu thức $Q(x,y) = \dfrac{x^{2}+xy+x-y+1}{x-1}$ với $-1 \leq x \leq 0 , y \in R$
Tồn tại hay không một số thực k thỏa mãn max $|Q(x,y)| \geq k$

[congcomMật khẩu:]

để tớ đoán nhé chắc hẳn đề yêu cầu là tính m-n đúng ko.Nếu là thế thì cách làm đơn giản thui ta sẽ tính f(-1) =1 m-n=1

thế thì cũngđơn giản thui mình sẽ tính tiếp m+n bằng cách tính$ f(1) =3^2000$ $m=(3^2000+1)/2$ và $n=(3^2000-1)/2$.dễ dàng cm đc
m lẻ n chẵn bằng đồng dư