Chủ đề này có 3331 trả lời

[nguyen_ct]

S>$1+2\sqrt{10000}-2\sqrt{2}$.
Vậy ta được S là số vô tỷ

sai cái này rùi thi phải

[Đặng Văn Sang]

Mình giải cách này không biết được không:
Gọi số bé là x số lớn là 230-x
ta có : 3/4x = 2/5(230-x)
=> 3/4x+2/5x = 92
23/20x = 92
x = 92:23/20 = 80
số lớn là 230-80=150

[hutdit999]

Đúng là số vô tỉ , Các vị tiền bối ơi chứng minh giúp em với .Cách chứng minh của nguyenminhtrai chưa thuyết phục cho lắm .Dù sao thì cũng cảm ơn nguyenminhtrai đã nhiệt tình giúp đỡ

[salonpas]

cho A=4444...4488888...89(n chữ số 4,n-1chữ số 8)
tìm

[hutdit999]

Không đến nỗi phức tạp
$A=44.....4488.....889$(n chữ số 4,n-1 chữ số 8)
$= 44.....4488.....888+1$(n chữ số 4, n chữ số 8 )
$=44......44 .10^n +88.....88 + 1$ (n chữ số 4, n chữ số 8)
Đặt $11.....11=t $(n chữ số 1)
Khi đó $A=4t.10^n + 8t +1$
Mặt khác $10^n =99....99+1$(n chữ số 9)$ = 9t+1$
Do đó $A=4t.10^n + 8t +1 = 4t(9t+1) + 8t + 1 = 36t^2 + 12t +1 = (6t+1)^2$
$\sqrt{a} = 6t+1 = 66.....66+1$(n chứ số 6) $= 66.....667$(n-1 chữ số 6)
Thông cảm mình chưa quen đánh latex trên diễn đàn mong mọi người hiểu cho . Nhưng không biết mình làm có đúng không .Nếu đúng thì thanks cho tớ nha

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 18-07-2009 - 17:46

[nguyenminhtrai]

Mình nghĩ làm thế này cơ:
a,Ta có:$ 9^{1945}$=3k(k thuộc N và k lẻ)
$2^{9}^{ 1945}=2^{3k}$
$2^{3} \equiv 1(mod7)$ $2^{3k} \equiv1(mod7)$

[telima1995]

Một mái trường với hàng cây xanh rợp bóng và những con đường học sinh sớm tối đi về đã trở thành kỷ niệm khó quên của bao lớp người xưa nay. Mái trường là biểu hiện sức sống trong mỗi người dân, là biểu hiện cho sự vươn lên của xã hội.
Từ khi trên đất nước không có sự học hành thì dương như mỗi người dân trên quê hương ta đều có một mối liên hệ nào đó với một mái trường, dù là mái trường nho nhỏ nơi miền quê - Nhưng không phải mái trường nào cũng Gianh được sự quan tâm đúng mức của tất cả mọi người, ngay cả khi việc học hành của con em còn có được sự chung tay góp sức của toàn xã hội. Mái trường đêm lại niềm vui cho nhiều học sinh. Nhiều em đã thể hiện tài năng từ mái trường Tiểu học. Nhưng không phải mọi học sinh ra trường đều giữ được những kỷ niệm đẹp về mái trường xưa. Nhưng đối với tôi những kỷ niệm về mái trường Quang Trung cũ đã in sâu trông ký ức tôi.
Ngay lần đầu tiên đặt chân vào ngôi trường mới tôi đã cảm thấy một sự mới lạ. Sự kết hợp màu sắc thật tinh tế, nền trắng chữ xanh lam đã tạo nên sự khác biệt khó miêu tả của Logo trường.Bước vào qua cánh cổng trường học, trước mặt tôi là một sân trường rất rộng và mới cùng với mấy cây phượng rất um tùm lá.Trường tôi tổng cộng ba lầu,được bao quanh bởi day hành lang bằng đá rất chắc chắn. Lớp học vừa cao vừa rộng cùng với màu sơn vàng mới làm cho lớp học càng thêm sáng sủa.Đấy cảm nhận của tôi về ngôi trường là thế đấy.Trường tôi có 36 lớp học với một nghìn hai trăm học sinh.Trong đó có 1 phòng tin với máy tính mới rất tiện nghi, một phòng với nhiều đàn ORGAN để dạy các em cách chơi đàn và còn rất nhiều phòng nữa như: Thư viện,....Nhưng tôi thích nhất là phòng thể chất , ở đấy tôi có thể tha hồ chơi các trò chơi như ném còn , bóng rổ , leo thang … Giờ khai giảng đã đến, hòa vào không khí của nhộn nhịp ,hối hả của trường , buổi lễ khai giảng thật lonh trọng nhưng rất nhộn nhịp và vui tươi với sự nhiệt tình chào đón của các anh chị khối trước và các tiết mục đặc sắc nữa! Vậy đó,đây là những kỷ niệm đã mãi mãi in sâu trong ký ức tôi và dù thời gian có trôi đi bao lâu nữa thì tôi vẫn sẽ không bao giờ quên những kỷ niệm về mái trường xưa!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi telima1995: 18-07-2009 - 19:01

[L_Euler]

cho A=4444...4488888...89(n chữ số 4,n-1chữ số 8)
tìm

$\begin{matrix}A = 9 + 8.\sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {10^i } + 4\sum\limits_{k = n}^{2n - 1} {10^k } = 9 + 8.\sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {10^i } + 4.10^n \sum\limits_{k = 0}^{n - 1} {10^k } \\= 9 + 4.10^n + (8 + 4.10^n ).\sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {10^i } = 1 + (8 + 4.10^n )(\sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {10^i } + 1) \\= 1 + (8 + 4.10^n ).\dfrac{{10^n - 1}}{9} = \dfrac{{4.(10^n )^2 + 4.10^n + 1}}{9} = = > \sqrt A = \dfrac{{2.10^n +1}}{3}\\\end{matrix}$

Have fun,

[123455]

đúng mà bạn tui làm và bạn làm thực ra là giống nhau thui

[nguyenminhtrai]

a,Tìm số dư khi chia $ 23^{2008} $ cho 100.
b,Tìm 3 chữ số tận cùng của $7^{3411} $.

[helloyou]

CMR:neu x,y,z khac 0 và x+y+z=0 thì
x^4/yz+y^4/xz+z^4/yz=5/2(x^2+y^2+z^2)

[nguyen_ct]

CMR:neu x,y,z khac 0 và x+y+z=0 thì
x^4/yz+y^4/xz+z^4/yz=5/2(x^2+y^2+z^2)

dùng $a^3+b^3+c^3=3abc$ là ra

[hutdit999]

Cho a,b,c là các số hữu tỷ sao cho $ \sqrt{a} +\sqrt{b} +\sqrt{c}$là số hữu tỷ.Chứng minh$ \sqrt{a}; \sqrt{b} ; \sqrt{c}$ cũng là các số hữu tỷ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hutdit999: 20-07-2009 - 11:02

[helloyou]

dùng $a^3+b^3+c^3=3abc$ là ra

cam on

[123455]

Cho a,b,c là các số hữu tỷ sao cho $ \sqrt{a} +\sqrt{b} +\sqrt{c}$là số hữu tỷ.Chứng minh$ \sqrt{a}; \sqrt{b} ; \sqrt{c}$ cũng là các số hữu tỷ

anh nghĩ thế nè:
$ (\sqrt{a} +\sqrt{b} +\sqrt{c})^2 \in Q=>\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\in Q$

=>$ (\sqrt{a} +\sqrt{b} +\sqrt{c})^2 \in Q=>\sqrt{abc}.(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac})\in Q=>\sqrt{abc}\in Q$
kết hợp ta có:$ \sqrt{a} +\sqrt{b} +\sqrt{c}\in Q$
$\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\in Q$
$ \sqrt{abc}\in Q$
thế nè là ổn đấy em làm nốt nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 123455: 20-07-2009 - 13:24

[Pirates]

Có mấy bài này, mọi người vô "xử lý" đi:

1. Cho $x, y$ là các số thực không âm thỏa mãn: $2x^{2} + 2y^{2} - xy = 1$. Tìm min, max của biểu thức: $Q = 7(x^{4} + y^{4}) + 4x^{2}y^{2}$

2. Tìm min: $Q = 19x^{2} + 54y^{2} + 16z^{2} + 36xy - 16xz - 24y$

3. Tìm min, max của $U = \dfrac{x}{3} - \dfrac{y}{4} + 1$, biết: $x^{2} + y^{2} - 6x + 2y + 6 = 0$

4. Tìm min, max của $U = x + y +1$, biết: $x^{2} + 2xy + 7(x + y) + 2y^{2} + 10 = 0$

[nguyen_ct]

từ giả thiết trên $a+b+c=0$
ta có một số đẳng thức rất hay
$1;a^7+b^7+c^7=7abc(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$
$2;10(a^7+b^7+c^7)=7(a^2+b^2+c^2)(a^5+b^5+c^5)$

[apollo_1994]

Có mấy bài này, mọi người vô "xử lý" đi:

1. Cho $x, y$ là các số thực không âm thỏa mãn: $2x^{2} + 2y^{2} - xy = 1$. Tìm min, max của biểu thức: $Q = 7(x^{4} + y^{4}) + 4x^{2}y^{2}$

2. Tìm min: $Q = 19x^{2} + 54y^{2} + 16z^{2} + 36xy - 16xz - 24y$

3. Tìm min, max của $U = \dfrac{x}{3} - \dfrac{y}{4} + 1$, biết: $x^{2} + y^{2} - 6x + 2y + 6 = 0$

4. Tìm min, max của $U = x + y +1$, biết: $x^{2} + 2xy + 7(x + y) + 2y^{2} + 10 = 0$

Không có nháp nên nêu ý tưởng thui ,nếu sai xin lượng thứ
1.Đặt $x^2+y^2=a,xy=b$ thì $a \geq 2b,2a-b=1 \Rightarrow a \leq \dfrac{2}{3} $
$Q=7a^2-10b^2 =7a^2-10(2a-1)^2=....$
2.Không ra
3+4.Rút y theo U và x,thay vào giả thiết,coi đó là pt bậc 2 ẩn x tham số U,xét delta tìm điều kiện của U..

[nguyen_ct]

tư tưởng của bài 2 là giảm dần số biến từ x,y,z thành y,z rồi thành z
bài này lớp 8 là phù hợp nhất

[salonpas]

$S=\dfrac{1}{\sqrt{1}} +\dfrac{1}{\sqrt{2}}+.....+\dfrac{1}{\sqrt{100}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi salonpas: 21-07-2009 - 15:25