Chủ đề này có 3331 trả lời

[hoangnamfc]

Bài toán thế này :
Tìm GTNN của biểu thức $D = \left| {x + 1} \right| + \left| {2x + 5} \right| + \left| {3x - 18} \right|$
Em có thể xem lời giải dưới đây nhé

chuẩn ko cần chỉnh
chú ý mấy lỗi chính tả là được

[hoangnamfc]

Bài này dùng AG-MG ngược dấu là ra đấy bạn!

AG-MG là gì

[Nguyễn Phú Sỹ]

Làm theo cách này thì em biết rồi. Còn cái cách trong tài liệu kia nó kì kì nên ý em muốn hỏi vì sao lại xét >= 0 rồi mà xét thêm <= không. Ai giải thích giúp với !
Dù sao cũng thanks.

[Nguyễn Phú Sỹ]

Nếu em không lầm thì bài của anh Huy thiếu bảng xét dấu phải ko ?

[le thanh nguyen]

các bạn ơi giúp mình với
rất cần những bài này

1) f(x) chia (x+2) dư -19
f(x) chia (x-1) dư 2
Hỏi f(x) chia (x+2)(x-1) dư bao nhiêu?

2) Cho một phương trình f(x)
Khi f(x^2 + 2) = x^4 + 5x^2 + 3
Hỏi Khi f(x^2 - 1) = ?

3) f(x) = kx^2 - bx + k
(3x-5) là thừa số của pt f(x)
Tìm giá trị của k/b

4) Cho pt f(x) = x^4 + x^3 - 7x^2 + ax + b
Tìm a và b. Biết rằng f(x) chia hết (x-1)(x+2)

5) Cho pt f(x) = -x^3 - ax^2 + 2x + b
Tìm a và b. Biết rằng f(x) chia (x+2) dư 6
f(x) chia (x-3) dư 119

6) Tìm pt bật 3 f(x) biết rằng nó sẽ đi qua các tọa độ sau : (1,0), (0,-1), (-1,-4), (2,5)

7) cho pt f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
a,b,c,d thuộc R
f(x) có 3 nghiệm sau : r1, r2, r3
a) Chứng minh rằng a(x-r1)(x-r2)(x-r3) = f(x)
b) Chứng minh rằng r1 + r2 + r3 = -b/a
c) Chứng minh rằng r1 r2 r3 = -d/a

8) cho f(x) = (2x^2 + 6x - 8) / (2x^2 + 5x - 3)
Giải f(x) < 1

Ngoài ra mình muốn hỏi : tìm x cho đa thức bật 4 = cách phân tích thành nhân tử đây

Ví dụ : -x^4 + 5x^3 + 5^2 + 6x = 0
và : o,1x^3 - 2t - 7992 = 0
2 cái vidu trên hoàn toàn ko phân tích đc > mình phải làm thế nào ?

>>>>> Các bạn giúp mình với
làm hoài mà ko có ra -

>> cám ơn các bạn rất rất là nhiều

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi le thanh nguyen: 23-10-2009 - 12:11

[vuthanhtu_hd]

Bài toán thế này :
Tìm GTNN của biểu thức $D = \left| {x + 1} \right| + \left| {2x + 5} \right| + \left| {3x - 18} \right|$
Giải
$D = \left| {x + 1} \right| + \left| {2x + 5} \right| + \left| {3x - 18} \right| \ge \left| {x + 1 + 2x + 5 - 3x + 18} \right| = 24$
Dấu "=" xảy ra
$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + 1 \ge 0 \\ 2x + 5 \ge 0 \\ - 3x + 18 \ge 0 \\ \end{array} \right.\& \left\{ \begin{array}{l} x + 1 \le 0 \\ 2x + 5 \le 0 \\ - 3x + 18 \le 0 \\ \end{array} \right. \\ \Rightarrow D_{\min } = 24 \Leftrightarrow - 1 \le x \le 6 \\ \end{array}$
Ai hiểu chỗ xét dấu "=" xảy ra, vì sao phải xét như vậy ? Giúp em gấp !

Em chú ý BDT $|A|+|B|\ge |A+B|$ xảy ra dấu "=" khi $AB \ge 0$

$|A|+|B|+|C| \ge |A+B|+|C| \ge |A+B+C|$ xảy ra dấu "=" khi

$\left\{\begin{matrix}{}AB\ge 0 (1) \\(A+B)C \ge 0 (2)\end{matrix}\right$

Từ (1) ta có $A,B$ cùng dấu.
+Nếu $A \ge 0 ,B \ge 0$ thì $A+B \ge 0$ nên từ (2) dẫn đến $C \ge0$
+Nếu $A \le 0 ,B \le 0$ thì $A+B \le 0$ nên từ (2) dẫn đến $C \le0$

nên ta có hệ (1),(2) tương đương với
$\left\{\begin{matrix}{}A\ge 0 \\B\ge 0 \\ C\ge0 \end{matrix}\right$
hoặc $\left\{\begin{matrix}{}A\le 0 \\B\le 0 \\ C\le0 \end{matrix}\right$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 23-10-2009 - 12:17

[Nguyễn Phú Sỹ]

Cảm ơn các anh. Em hiểu cặn kẽ rồi !

[hoangnamfc]

cho x,y,z là số dương thỏa mãn
$ x^2 y^2 z^2 + x^2 z + y = 3z^2 $
tìm max của $ B = \dfrac{{z^4 }}{{1 + z^4 (x^4 + y^4 )}} $

[hoangnamfc]

1)$A=\dfrac{1}{2ab}+\dfrac{3}{2ab}+\dfrac{3}{1-2ab} \ge \dfrac{2}{(a+b)^2}+3.\dfrac{4}{2ab+1-2ab}=14$
đẳng thức xảy ra $ \leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}$
từ cái đầu tiền đến suy ra cái thứ 2. Tại sao lại đựoc như thế

[hutdit999]

Cái này nó cho a+b=1 đúng ko

[hoangnamfc]

Cái này nó cho a+b=1 đúng ko

uhm
nhưng em hok biết vì sao đựoc thế cả
giải thích em với

[huyen95_HD]

1)$A=\dfrac{1}{2ab}+\dfrac{3}{2ab}+\dfrac{3}{1-2ab} \ge \dfrac{2}{(a+b)^2}+3.\dfrac{4}{2ab+1-2ab}=14$
đẳng thức xảy ra $ \leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}$
từ cái đầu tiền đến suy ra cái thứ 2. Tại sao lại đựoc như thế

cái này đúng rồi đó em.Ta có:$ \dfrac{1}{2ab}\geq \dfrac{2}{(a+b)^{2}}\Leftrightarrow (a+b)^{2}\geq 2.2ab=4ab $Cái này luôn đúng nha.
ta lại có :$ 3(\dfrac{1}{2ab}+\dfrac{1}{1-2ab})\geq 3(\dfrac{4}{2ab+1-2ab}) $Cái này cũng luôn đúng vì
$ \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\geq \dfrac{4}{x+y} $cái này quá đúng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huyen95_HD: 23-10-2009 - 14:59

[hoangnamfc]

cái này đúng rồi đó em.Ta có:$ \dfrac{1}{2ab}\geq \dfrac{2}{(a+b)^{2}}\Leftrightarrow (a+b)^{2}\geq 2.2ab=4ab $Cái này luôn đúng nha.
ta lại có :$ 3(\dfrac{1}{2ab}+\dfrac{1}{1-2ab})\geq 3(\dfrac{4}{2ab+1-2ab}) $Cái này cũng luôn đúng vì
$ \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\geq \dfrac{4}{x+y} $cái này quá đúng

éc
hay thiệt
nhưng mấy cái đẳng thức $ \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\geq \dfrac{4}{x+y} $
tuy dễ nhưng cần c/m ko nhỉ

[hutdit999]

1)$A=\dfrac{1}{2ab}+\dfrac{3}{2ab}+\dfrac{3}{1-2ab} \ge \dfrac{2}{(a+b)^2}+3.\dfrac{4}{2ab+1-2ab}=14$
đẳng thức xảy ra $ \leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}$
từ cái đầu tiền đến suy ra cái thứ 2. Tại sao lại đựoc như thế

Huyen HD làm đúng rồi nhưng đề này nếu ko bổ sung ĐK thì ko hoàn chỉnh
Cái này phải cho a,b dương (a,b dưới mẫu nên ko thể bằng 0) thì mới áp dụng bđt cô si được
Bài này áp dụng 2 lần bđt Cô si ở 2 lần khác nhau .Dấu = khi a=b

[hoangnamfc]

Huyen HD làm đúng rồi nhưng đề này nếu ko bổ sung ĐK thì ko hoàn chỉnh
Cái này phải cho a,b dương (a,b dưới mẫu nên ko thể bằng 0) thì mới áp dụng bđt cô si được
Bài này áp dụng 2 lần bđt Cô si ở 2 lần khác nhau .Dấu = khi a=b

như em đã nói ở trước
cái này chỉ là cách giải thôi và nhờ mọi người giải thích. Còn đâu phải là đề
BĐT xảy ra khi $ a=b=\dfrac{1}{2} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hechech11: 23-10-2009 - 15:13

[ASPHALT]

Phân tích nhân tử:
3x^{2}+13x-10
Thế thui
giúp em nhá

[Đặng Văn Sang]

Phân tích nhân tử:
$3x^{2}+13x-10$
Thế thui
giúp em nhá

Ta có:
$3x^{2}+13x-10 = 3x^{2}+15x-2x-10$
= $3x(x+5)-2(x+5) = (3x-2)(x+5)$ ;D

[nguyen phat tai]

phân tích thành nhân tử zum` em đi mấy anh oy
x^10 + x^5 +1

[nguyen phat tai]

Phân tích nhân tử:
3x^{2}+13x-10
Thế thui
giúp em nhá

3x^2 +15x-2x -10
the thui

[huakhainguyen]

Cho $a,b,c,d $ $R$; $a^{2}+ b^{2}= c^{2}+ d^{2}=1$; $ac+bd=0$. Tính $ab+cd$ ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huakhainguyen: 23-10-2009 - 21:02